如圖1是某小車(chē)側(cè)面示意圖，圖2是該車(chē)后備廂開(kāi)起側(cè)面示意圖，具體數(shù)據(jù)如圖所示（單位：cm）且AC=BD，AF∥BE，sin∠BAF=0.8，箱蓋開(kāi)起過(guò)程中，點(diǎn)A，C，F(xiàn)不隨箱蓋轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)B，D，E繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)相同角度，分別到點(diǎn)B'，D'，E'的位置，氣簧活塞桿CD隨之伸長(zhǎng)CD'．已知直線(xiàn)BE⊥B'E'，CD'=2CD．
（1）求AB的長(zhǎng)度．
（2）求CD'的長(zhǎng)度．
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】（1）AB=20cm；
（2）CD'=40cm．
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（2）CD'=40cm．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 0:0:2組卷：444引用：3難度：0.4
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1．如圖1是自動(dòng)卸貨汽車(chē)卸貨時(shí)的狀態(tài)圖，圖2是其示意圖．汽車(chē)的車(chē)廂采用液壓機(jī)構(gòu)、車(chē)廂的支撐頂桿BC的底部支撐點(diǎn)B在水平線(xiàn)AD的下方，AB與水平線(xiàn)AD之間的夾角是5°，卸貨時(shí)，車(chē)廂與水平線(xiàn)AD成60°，此時(shí)AB與支撐頂桿BC的夾角為45°，若AC=2米，求BC的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，≈1.41）2發(fā)布：2025/5/25 6:0:1組卷：1993引用：17難度：0.6 -
2．釣魚(yú)是修身養(yǎng)性的戶(hù)外休閑運(yùn)動(dòng)，閑暇之余，流連于江河湖泊之間，鳥(niǎo)語(yǔ)花香，玉樹(shù)蔥蔥，享受大自然，怡然自樂(lè)…，“勸君莫食三月鯽，萬(wàn)千魚(yú)仔魚(yú)腹中”，釣魚(yú)是一種心情，釣獲放流是一種境界！
如圖一靜待鯉魚(yú)上鉤：AB是魚(yú)竿，BC、CD是魚(yú)線(xiàn)，EH是水面，點(diǎn)B、點(diǎn)C分別在矩形EFDH的一組鄰邊上，AF⊥EH，AB=8米，AF=7米，CH=0.5米，∠ABE=30°，∠HBC=4.4°．
如圖二揚(yáng)竿中魚(yú)：魚(yú)竿AB彎成圓弧，其圓心恰好是點(diǎn)O，魚(yú)線(xiàn)OB由于受到拉力作用，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的1.2倍，即：OB=1.2（BC+CD）．
若∠AOB的度數(shù)超過(guò)45°，魚(yú)竿將有折斷的危險(xiǎn)，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：是否有斷竿跑魚(yú)的危險(xiǎn)？
（參考數(shù)據(jù)：π取3，sin4.4°≈，cos4.4°≈0.997，tan4.4°≈3.096）113發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：114引用：1難度：0.4 -
3．如圖①，將“歡迎光臨”門(mén)掛傾斜放置時(shí)，測(cè)得掛繩的一段AC=30cm.另一段BC=20cm.已知兩個(gè)固定扣之間的距離AB=30cm.
（1）求點(diǎn)C到AB的距離；
（2）如圖②，將該門(mén)掛扶“正”（即AC=BC），求∠CAB的度數(shù)．
（參考數(shù)據(jù)：sin49°≈0.75，cos41°≈0.75，tan37°≈0.75，cos53°≈0.6，tan53°≈）43
發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：442引用：8難度：0.5