按照一定順序排列的一列數(shù)a1，a2，a3．…，an，…稱為數(shù)列，其中a1稱為第一項，a2稱為第二項，a3稱為第三項，依此類推，an稱為第n項．一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用d表示．如：數(shù)列1，3，5，7，…是等差數(shù)列，其中a1=1，a2=3，a3=5，…，公差d=2．根據(jù)以上材料，解答下列問題：
（1）等差數(shù)列5，10，15．…的公差d=55，a5=25=25．
（2）如果一個數(shù)列a1，a2，a3，…，an，…是等差數(shù)列，且公差為d,則：a2-a1=d,a3-a2=d,a4-a3=d,…．a(chǎn)n-an-1=d,…，所以a2=a1+d,a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d,a4=a3+d=（a1+2d）+d=a1+3d,…．由此可得：an=a1+（n-1）da1+（n-1）d；
（3）-405是不是等差數(shù)列-5，-8，-11，…的項？若是，是第幾項？若不是，為什么？
【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】5；=25；a1+（n-1）d
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：800引用：4難度：0.5
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1．已知：a是不為1的有理數(shù)，我們把
稱為a的差倒數(shù)．如：5的差倒數(shù)是11-a，-3的差倒數(shù)是11-5=-14，已知11-（-3）=14，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，以此類推，a2020的值為（ ）a1=32發(fā)布：2025/6/21 13:0:29組卷：104引用：3難度：0.6 -
2．如圖，將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個部分，部分1是邊長為1的正方形紙片面積的一半，部分2是部分1面積的一半，部分3是部分2面積的一半，依此類推．陰影部分的面積是 ；受此啟發(fā)，則+12+14+…+18的值為 ．126發(fā)布：2025/6/21 12:0:1組卷：974引用：3難度：0.8 -
3．觀察下列單項式：-x,3x2，-5x3，7x4，…，-37x19，39x20，…．
（1）這組單項式的系數(shù)的符號規(guī)律是 ，系數(shù)的絕對值規(guī)律是 ；
（2）這組單項式的次數(shù)的規(guī)律是 ；
（3）根據(jù)上面的歸納，可以猜想第n個單項式是（只能填寫一個代數(shù)式） ；
（4）請你根據(jù)猜想，寫出第2008個、第2009個單項式，它們分別是 ，．發(fā)布：2025/6/21 19:30:1組卷：111引用：1難度：0.6
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