如圖，已知矩形ABCD．
（1）在線段AD上作點(diǎn)E，使得∠BEC=90°（要求：只需作出滿足離點(diǎn)A近的一個(gè)點(diǎn)即可，尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下，若AB=2，AD=5，求AE的長．
【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；矩形的性質(zhì)．
【答案】（1）作圖見解答過程；
（2）1．
（2）1．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/10 9:30:2組卷：41引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=50°．
①分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于的長度為半徑作弧，分別交于兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)的直線與BC交于點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)F，連接AD；12AB
②以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑作弧，分別與AD、AC交于兩點(diǎn)，再以這兩點(diǎn)為圓心，以大于這兩點(diǎn)間距離的一半的長度為半徑作弧，兩弧交于一點(diǎn)，連接點(diǎn)A與這一點(diǎn)交BC于點(diǎn)E．
（1）通過以上作圖，可以發(fā)現(xiàn)直線DF是 ，射線AE是 ；（在橫線上填上合適的選項(xiàng)）
A．線段AB的垂直平分線
B．∠ADB的角平分線
C．△ACD的中線
D．∠DAC的角平分線
（2）在（1）所作的圖中，若AB=8，BC=10，求△ACD的周長．發(fā)布：2025/6/10 14:30:1組卷：82引用：2難度：0.6 -
2．在學(xué)習(xí)了勾股定理后，數(shù)學(xué)興趣小組在李老師的引導(dǎo)下，利用正方形網(wǎng)格和勾股定理，運(yùn)用構(gòu)圖法進(jìn)行了一系列探究活動：
（1）在△ABC中，AB，BC，AC三邊的長分別為，5，10，求△ABC的面積．如圖1，在正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1）中，畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），不需要求△ABC的高，借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積，這種方法叫做構(gòu)圖法．請利用圖求出△ABC的面積；13
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，①若點(diǎn)A為（2，-5），點(diǎn)B為（-3，7），求線段AB的長；
②若點(diǎn)A為（x1，y1），點(diǎn)B為（x2，y2），請直接表示出線段AB的長；
（3）在圖2中運(yùn)用構(gòu)圖法畫出圖形，比較與25大小．22+2發(fā)布：2025/6/10 14:30:1組卷：75引用：3難度：0.6 -
3．如圖：求作一點(diǎn)P，使PM=PN，并且使點(diǎn)P到∠AOB的兩邊的距離相等．發(fā)布：2025/6/10 15:0:1組卷：152引用：10難度：0.5