如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD的邊AB在x軸的正半軸上，頂點C，D在第一象限內(nèi)，正比例函數(shù)y1=3x的圖象經(jīng)過點D，反比例函數(shù)y2=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過點D，且與邊BC交于點E，連接OE，已知AD=3．
（1）直接寫出滿足y2＞3的x的取值范圍；
（2）求tan∠EOB的值；
（3）連接DE，在x軸上取一點P，使S△DPE=98，過點P作PQ垂直x軸，交雙曲線于點Q，請求線段PQ的長．
k
x
9
8
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）0＜x＜1；
（2）；
（3）或．
（2）
3
16
（3）
3
4
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/11 4:0:1組卷：252引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，函數(shù)y=（x＞0）的圖象與直線y=kx（k≠0）相交于點A，點B是OA的中點，過點B作OA的垂線，與x軸相交于點C，當點A的橫坐標為3x時：3
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）求AC的長．發(fā)布：2025/6/12 12:30:1組卷：53引用：1難度：0.3 -
2．如圖，直線y=kx+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與雙曲線y=（x＞0）相交于點C，CD⊥x軸于點D，CD=2，tan∠CAD=mx．12
（1）求直線與雙曲線的解析式；
（2）若點P為雙曲線上點C右側(cè)的一點，且PH⊥x軸，當以點P，H，D為頂點的三角形與△AOB相似時，求點P的坐標．發(fā)布：2025/6/12 15:0:5組卷：401引用：2難度：0.1 -
3．如圖，直線y=
x與雙曲線y=32（k≠0）交于A，B兩點，點A的坐標為（m,-3），點C是雙曲線第一象限分支上的一點，連接BC并延長交x軸于點D，且BC=2CD．kx
（1）求k的值并直接寫出點B的坐標；
（2）點G是y軸上的動點，連接GB，GC，求GB+GC的最小值；
（3）P是x軸上的點，Q是平面內(nèi)一點，是否存在點P，Q，使得A，B，P，Q為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/12 13:30:2組卷：1804引用：4難度：0.2