如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，邊AB與⊙O相切于點(diǎn)D，CD是⊙O的直徑，AC交⊙O于E，連接BE交CD于P，交⊙O于F，連接DF．
（1）求證：∠ABC=∠EFD；
（2）若AD=2，CD=
6
，求BD的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明過(guò)程見解答；
（2）BD的長(zhǎng)為3．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：178引用：2難度：0.6

相似題

1．如圖，AB是半圓O的直徑，
?
AC
=
?
BC
，在AB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D，連結(jié)DC并延長(zhǎng)交半圓O的切線AE于點(diǎn)E．過(guò)點(diǎn)A作AF∥ED，交CO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形．
（2）若DC：DE=3：5，
AF
=
13
，求AE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/23 5:0:2組卷：161引用：1難度：0.5
解析
2．小延想要測(cè)量學(xué)校教學(xué)樓AB的高度，他站在N點(diǎn)處時(shí)，視線通過(guò)旗桿DE的頂端與頂樓的窗子下沿C重合，他向前走到點(diǎn)G處時(shí)，視線通過(guò)旗桿DE的頂端與樓頂A重合，已知小延的眼睛與地面的距離MN=FG=1.6米，NG=2米，GE=6米，BE=8米，AC=3米，MN、FG、DE、AB均與地面垂直，且在同一平面內(nèi)，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算教學(xué)樓AB的高度．
發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：399引用：2難度：0.4
解析
3．如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD邊BC上一點(diǎn)，沿AE折疊，點(diǎn)B恰好落在CD邊上的點(diǎn)F處．設(shè)
BE
EC
=x（x＞1），
（1）若點(diǎn)F恰為CD邊的中點(diǎn)，則x=
．
（2）設(shè)
DF
FC
=y,則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是
．
發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：1988引用：4難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，邊AB與⊙O相切于點(diǎn)D，CD是⊙O的直徑，AC交⊙O于E，連接BE交CD于P，交⊙O于F，連接DF．（1）求證：∠ABC=∠EFD；（2）若AD=2，CD=6，求BD的長(zhǎng)．