如圖1，在矩形OABC中，OC=3OA=15，對角線AC，OB交于點D，E是AO延長線上一點，連結(jié)CE，DE，已知AE=CE，MN為半圓O的直徑，CE切半圓O于點F．
（1）求證：△ADE∽△AOC．
（2）求半圓O的直徑．
（3）如圖2，動點P在CF上點C出發(fā)向終點F勻速運動，同時，動點Q從M出發(fā)向終點N勻速運動，且它們恰好同時停止運動．
①當(dāng)PQ與△ABD的一邊平行時，求所有滿足條件的MQ的長．
②作點F關(guān)于PQ的對稱點F'，當(dāng)點F'落在半圓O上時，直接寫出PQPC的值．
PQ
PC
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）24；
（3）①或或；②．
（2）24；
（3）①
40
7
136
11
120
13
73
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：226引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連接AC，過上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G，連接AE交CD于點F，且EG=FG，連接CE．?BD
（1）求證：△ECF∽△GCE；
（2）求證：EG是⊙O的切線；
（3）延長AB交GE的延長線于點M，若tan∠G=，AH=3，求EM的值．34發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：2325引用：12難度：0.1 -
2．如圖，AB是⊙O直徑，點C為劣弧中點，弦AC、BD相交于點E，點F在AC的延長線上，EB=FB，F(xiàn)G⊥DB，垂足為G．?BD
（1）求證：∠ABD=∠BFG；
（2）求證：BF是⊙O的切線；
（3）當(dāng)時，求tan∠DAE的值．DEEG=23發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：535引用：4難度：0.5 -
3．如圖1，⊙O為等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，點D在
上，連結(jié)CD，點E為DA延長線上一點，連結(jié)CE交⊙O于點F，滿足?AB=2?BC，連結(jié)AF．?DF
（1）求證：CE⊥DE；
（2）當(dāng)，且∠DCB=50°時，求?AF=2?AD的值；AEEF
（3）如圖2，連結(jié)DF交AC于點G，若DF=30，⊙O的半徑為25，
①求BC的長；
②當(dāng)DF∥BC時，直接寫出△AGF與△AEC的面積之比．
發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：421引用：1難度：0.1
相關(guān)試卷