在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-m+316x2-mx+m2+2m-3經(jīng)過原點(diǎn)O．
（1）求拋物線的解析式．
（2）設(shè)k是直線y=12x-14與拋物線y=-m+316x2-mx+m2+2m-3交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求21k4k8-24k6-5k4-24k2+1 的值．
y
=
-
m
+
3
16
x
2
-
mx
+
m
2
+
2
m
-
3
y
=
1
2
x
-
1
4
y
=
-
m
+
3
16
x
2
-
mx
+
m
2
+
2
m
-
3
21
k
4
k
8
-
24
k
6
-
5
k
4
-
24
k
2
+
1
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）拋物線的解析式為y=-x2-x；
（2）．
1
4
（2）
1
25
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/29 8:6:34組卷：140引用：2難度：0.4
相似題
-
1．已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（2，0），B（1，）兩點(diǎn)，對稱軸是直線12
x=1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若C（m,y1），D（n,y2）為拋物線y=ax2+bx+c上兩點(diǎn)（m＜n）．Q為拋物線上點(diǎn)C和點(diǎn)D之間的動點(diǎn)（含點(diǎn)C，D），點(diǎn)Q縱坐標(biāo)的取值范圍為-≤yQ≤32，求m+n的值．14發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：173引用：1難度：0.4 -
2．如圖，拋物線y=a（x-2）2+3（a為常數(shù)且a≠0）與y軸交于點(diǎn)A（0，）．53
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若直線y=kx+（k≠0）與拋物線有兩個交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，當(dāng)x12+x22=10時，求k的值；23
（3）當(dāng)-4＜x≤m時，y有最大值，求m的值．4m3發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：2596引用：9難度：0.6 -
3．在直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)y=ax2+bx+1（a,b是常數(shù)，a≠0）．
（1）若該函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，0）和（2，1）兩點(diǎn)，求函數(shù)的表達(dá)式，并寫出函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）寫出一組a,b的值，使函數(shù)y=ax2+bx+1的圖象與x軸有兩個不同的交點(diǎn)，并說明理由．
（3）已知a=b=1，當(dāng)x=p,q（p,q是實(shí)數(shù)，p≠q）時，該函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)值分別為P，Q．若p+q=2，求證：P+Q＞6．發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：6134引用：5難度：0.5
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