某通信器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品．已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進(jìn)價）總計120萬元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間存在著一次函數(shù)關(guān)系y=120kx+b，其中整數(shù)k使式子k+1+1-k有意義．經(jīng)測算，銷售單價60元時，年銷售量為50000件．
（1）求出這個函數(shù)關(guān)系式；
（2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利z（萬元）關(guān)于銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利=年銷售額-年銷售產(chǎn)品總進(jìn)價-年總開支）．當(dāng)銷售單價x為何值時，年獲利最大并求這個最大值；
（3）若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬元，借助（2）中函數(shù)的圖象，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍．在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價應(yīng)定為多少元？
y
=
1
20
k
x
+
b
k
+
1
+
1
-
k
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：127引用：16難度：0.1
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1．某地新茶上市，一茶商在該地收購新茶，茶商經(jīng)過包裝處理試銷數(shù)日發(fā)現(xiàn)，平均每斤茶葉利潤為20元，并且每天可售出60斤．進(jìn)一步根據(jù)茶葉市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每增加5元，每天銷售量會減少10斤．設(shè)銷售單價每增加x元，每天售出y斤．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求該茶商每天的最大利潤．發(fā)布：2025/6/2 19:0:1組卷：182引用：6難度：0.7 -
2．在一幢高125m的大樓上掉下一個蘋果，蘋果離地面的高度h（m）與時間t（s）大致有如下關(guān)系：h=125-5t2．
秒鐘后蘋果落到地面．發(fā)布：2025/6/2 18:30:1組卷：591引用：11難度：0.7 -
3．九年級（3）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查整理出某種商品在第x天（1≤x≤90，且x為整數(shù)）的售價與銷售量的相關(guān)信息如下．已知商品的進(jìn)價為30元/件，設(shè)該商品的售價為y（單位：元/件），每天的銷售量為p（單位：件），每天的銷售利潤為w（單位：元）．
（1）請直接寫成y與x的函數(shù)關(guān)系式；p與x的函數(shù)關(guān)系式．時間x（天） 1 30 60 90 每天銷售量p（件） 198 140 80 20
（2）求出w與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天的銷售利潤最大？并求出最大利潤．發(fā)布：2025/6/2 18:30:1組卷：184引用：1難度：0.6