探究：
（1）在圖中，已知線段AB，CD，其中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)．
①若A（-1，0），B（3，0），則E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）（1，0）；
②若C（-2，2），D（-2，-1），則F點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，12）（-2，12）；
（2）在圖中，已知線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（a,b），B（c,d），求出圖中AB中點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a,b,c,d的代數(shù)式表示），并給出求解過程．
歸納：
無論線段AB處于直角坐標(biāo)系中的哪個(gè)位置，當(dāng)其端點(diǎn)坐標(biāo)為A（a,b），B（c,d），AB中點(diǎn)為D（x,y）時(shí)，x=a+c2a+c2，y=b+d2b+d2．（不必證明）
運(yùn)用：
在圖中，一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)y=3x的圖象交點(diǎn)為A，B．
①求出交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
②若以A，O，B，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)利用上面的結(jié)論求出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．
1
2
1
2
a
+
c
2
a
+
c
2
b
+
d
2
b
+
d
2
y
=
3
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1，0）；（-2，）；；
1
2
a
+
c
2
b
+
d
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：733引用：27難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)），過點(diǎn)A作x軸的平行線，過點(diǎn)B作y軸的平行線，兩線相交于點(diǎn)C，OC交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BD∥x軸交OC于點(diǎn)D，連接AD．設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為m.1x
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線OC的表達(dá)式（直線OC表達(dá)式用含m的式子表示）；
（2）求證：四邊形ACBD為矩形；
（3）若∠AOC=2∠ACO，求m的值．發(fā)布：2025/6/1 19:30:1組卷：1447引用：3難度：0.3 -
2．如圖，直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=43圖象交于點(diǎn)C，D．以BD為對(duì)角線作矩形BEDF，使頂點(diǎn)E，F(xiàn)落在x軸上（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)）．kx
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)F的坐標(biāo)為 ；
（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（3）考查反比例函數(shù)y=的圖象，當(dāng)y≤2時(shí)，請(qǐng)直接寫出自變量x的取值范圍．kx發(fā)布：2025/6/1 20:30:1組卷：53引用：1難度：0.4 -
3．如圖，函數(shù)y=（x＞0）的圖象過點(diǎn)A（n,2）和B（kx，2n-3）兩點(diǎn)．85
（1）求n和k的值；
（2）將直線OA沿x軸向左移動(dòng)得直線DE，交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，交y=（x＞0）于點(diǎn)C，若S△ACO=6，求直線DE解析式；kx
（3）在（2）的條件下，第二象限內(nèi)是否存在點(diǎn)F，使得△DEF為等腰直角三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/1 21:0:1組卷：3418引用：12難度：0.4
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