2010年江西省鷹潭市饒鷹十校九年級數(shù)學(xué)聯(lián)賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．要使式子

  a

  +

  2

  a

  有意義，a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≠0

  B．a(chǎn)＞-2且a≠0

  C．a(chǎn)＞-2或a≠0

  D．a(chǎn)≥-2且a≠0
  組卷：464引用：68難度：0.9

  解析

• 2．下列說法中，錯誤的是（　　）

  A．平行四邊形的對角線互相平分

  B．矩形的對角線相互垂直

  C．菱形的對角線互相垂直平分

  D．等腰梯形的對角線相等
  組卷：85引用：40難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)（0，0），A（1，1），B（3，0）為頂點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是（　?。?/h2>

  A．（-3，1）

  B．（4，1）

  C．（-2，1）

  D．（2，-1）
  組卷：1171引用：82難度：0.9

  解析

• 4．如圖，過點(diǎn)Q（0，3.5）的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)P，能表示這個一次函數(shù)圖象的方程是（　?。?/h2>

  A．3x-2y+3.5=0	B．3x-2y-3.5=0
  C．3x-2y+7=0	D．3x+2y-7=0
  組卷：1143引用：37難度：0.9

  解析

• 5．已知a,b,c分別是三角形的三邊，則方程（a+b）x²+2cx+（a+b）=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒有實(shí)數(shù)根

  B．可能有且只有一個實(shí)數(shù)根

  C．有兩個相等的實(shí)數(shù)根

  D．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：1298引用：74難度：0.9

  解析

• 6．如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：5124引用：164難度：0.9

  解析

• 7．上海世博會的某紀(jì)念品原價(jià)168元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為128元．下列所列方程中正確的是（　　）

  A．168（1+a）2=128	B．168（1-a%）2=128
  C．168（1-2a%）=128	D．168（1-a2%）=128
  組卷：638引用：102難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A、D分別落在矩形ABCD外部的點(diǎn)A₁、D₁處，則整個陰影部分圖形的周長為（　?。?/h2>

  A．18cm

  B．36cm

  C．40cm

  D．72cm
  組卷：519引用：31難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，滿分75分）

• 23．探究：
  （1）在圖中，已知線段AB，CD，其中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)．
  ①若A（-1，0），B（3，0），則E點(diǎn)坐標(biāo)為

  ；
  ②若C（-2，2），D（-2，-1），則F點(diǎn)坐標(biāo)為

  ；
  （2）在圖中，已知線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（a,b），B（c,d），求出圖中AB中點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a,b,c,d的代數(shù)式表示），并給出求解過程．
  
  歸納：
  無論線段AB處于直角坐標(biāo)系中的哪個位置，當(dāng)其端點(diǎn)坐標(biāo)為A（a,b），B（c,d），AB中點(diǎn)為D（x,y）時(shí)，x=

  ，y=

  ．（不必證明）
  
  運(yùn)用：
  在圖中，一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)

  y

  =

  3

  x

  的圖象交點(diǎn)為A，B．
  ①求出交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
  ②若以A，O，B，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請利用上面的結(jié)論求出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：732引用：27難度：0.1

  解析

• 24．如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM．
  （1）求證：△AMB≌△ENB；
  （2）①當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+CM的值最??；
  ②當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+BM+CM的值最小，并說明理由；
  （3）當(dāng)AM+BM+CM的最小值為

  3

  +

  1

  時(shí)，求正方形的邊長．
  組卷：14092引用：59難度：0.1

  解析