植物園有一塊足夠大的空地，其中有一堵長(zhǎng)為6米的墻，現(xiàn)準(zhǔn)備用20米的籬笆圍一間矩形花圃，小俊設(shè)計(jì)了如圖甲和乙的兩種方案：方案甲中AD的長(zhǎng)不超過墻長(zhǎng)；方案乙中AD的長(zhǎng)大于墻長(zhǎng)．
（1）按圖甲的方案，設(shè)BC的長(zhǎng)為x m,矩形ABCD的面積為y m2．
①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②求矩形ABCD的面積y（m2）的最大值．
（2）甲、乙哪種方案能使圍成的矩形花圃的面積最大，最大是多少？請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）①y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-x2+10x（0＜x≤6）；②能圍成的最大面積為42平方米；
（2）按圖乙的方案施工，圍成的矩形花圃的最大面積，最大面積是平方米．
1
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（2）按圖乙的方案施工，圍成的矩形花圃的最大面積，最大面積是
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4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/21 8:0:10組卷：306引用：1難度：0.5
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x+1近似表示滑雪場(chǎng)地上的一座小山坡，某運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)O正上方4米處的A點(diǎn)滑出，滑出后沿一段拋物線C2：y=-112x2+76+bx+c運(yùn)動(dòng)．18x2
（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到離A處的水平距離為4米時(shí)，離水平線的高度為8米，求拋物線C2的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的水平距離為多少米時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與小山坡的豎直距離H取到最大值？最大值為多少？
發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：200引用：2難度：0.5 -
3．某網(wǎng)店銷售一種產(chǎn)品．這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/件，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于18元/件市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
（1）當(dāng)12≤x≤18時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求每天的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí)．每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：1215引用：9難度：0.6