如圖1，將邊長(zhǎng)為a的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再沿圖中的虛線剪開，然后按圖2所示進(jìn)行拼接，請(qǐng)根據(jù)圖形的面積寫出一個(gè)含字母a,b的等式 a2-b2=（a+b）（a-b）a2-b2=（a+b）（a-b）．
【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景．
【答案】a2-b2=（a+b）（a-b）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/17 14:30:2組卷：458引用：8難度：0.8
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1．如圖，從一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形的一角上剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b（a＞b）的正方形，則剩余（陰影）部分正好能夠表示一個(gè)乘法公式，則這個(gè)乘法公式是（用含a,b的等式表示）．發(fā)布：2025/6/16 21:0:1組卷：806引用：6難度：0.7 -
2．如圖，對(duì)一個(gè)正方形進(jìn)行面積分割，下列等式能夠正確表示該圖形面積關(guān)系的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/17 1:30:2組卷：346引用：2難度：0.8 -
3．數(shù)學(xué)業(yè)余小組在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)：
（a-b）（a+b）=a2-b2；
（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；
（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4；
（a-b）（a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5）=a6-b6；
…
（a-b）（an-1+an-2b+an-3b2…+a2bn-3+abn-2+bn-1）=an-bn．；
（1）請(qǐng)你在答題卡中寫出（補(bǔ)上）上述公式中積為a5-b5的一行；
（2）請(qǐng)仔細(xì)領(lǐng)悟上述公式，并將a3+b3分解因式；
（3）請(qǐng)將a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5分解因式．發(fā)布：2025/6/16 23:30:1組卷：430引用：2難度：0.5