如圖，點F在線段AB上，點E、G在線段CD上，AB∥CD．
（1）若BC平分∠ABD，∠D=100°，求∠ABC的度數；
解：∵AB∥CD（已知），
∴∠ABD+∠D=180°（兩直線平行，同旁內角互補兩直線平行，同旁內角互補）．
∵∠D=100°（已知），
∴∠ABD=8080°．
∵BC平分∠ABD，（已知），
∴∠ABC=12∠ABD=4040°（角平分線的定義）．
（2）若∠1=∠2，求證：AE∥FG．
1
2
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】兩直線平行，同旁內角互補；80；40
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/7 11:0:1組卷：217引用：4難度：0.8
相似題
-
1．如圖，已知∠1=∠2=∠3=62°，則∠4=度．發(fā)布：2025/6/8 13:0:1組卷：338引用：36難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°，DE和BC的位置關系是，∠C等于．發(fā)布：2025/6/8 13:0:1組卷：72難度：0.7 -
3．如圖1，已知AB∥CD，直線AB、CD把平面分成①、②、③三個區(qū)域（直線AB、CD不屬于①、②、③中任何一個區(qū)域）．點P是直線AB、CD、AC外一點，聯結PA、PC，可得∠PAB、∠PCD、∠APC．
（1）如圖2，當點P位于第①區(qū)域一位置時，請?zhí)顚憽螦PC=∠PAB+∠PCD的理由．
解：過點P作PE∥AB，
因為AB∥CD，PE∥AB，
所以PE∥CD（）．
因為PE∥AB，
所以∠APE=∠PAB（）．
同理∠CPE=∠PCD．
因此∠APE+∠CPE=∠PAB+∠PCD．
即∠APC=∠PAB+∠PCD．
（2）在第（1）小題中改變點P的位置，如圖3所示，求∠APC+∠PAB+∠PCD等于多少度？為什么？
（3）當點P在第②區(qū)域時，∠PAB、∠PCD、∠APC有怎樣的數量關系？請畫出圖形，并直接寫出相應的結論．
發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：107難度：0.6