如圖，方形網(wǎng)格能驗(yàn)證下列哪個(gè)選項(xiàng)中的等式成立（ ?。?br />
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/19 8:0:9組卷：516引用：1難度：0.8
相似題
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1．完全平方公式經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多數(shù)學(xué)問題．
例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a+b=3，ab=1，
∴（a+b）2=9，2ab=2．
∴a2+b2+2ab=9．
∴a2+b2=7．
根據(jù)上面的解題思路與方法解決下列問題：
（1）如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，分別以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=6，兩正方形的面積和為20，求△AFC的面積；
（2）若（9-x）（x-6）=1，求（9-x）2+（x-6）2的值．發(fā)布：2025/5/31 18:0:1組卷：539引用：3難度：0.5 -
2．圖1是一個(gè)長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）觀察圖2，請你寫出下列三個(gè)代數(shù)式（a+b）2，（a-b）2，ab之間的等量關(guān)系為 ．
（2）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算：若m、n為實(shí)數(shù)，且mn=-3，m-n=4，試求m+n的值．
（3）如圖3，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=8，兩正方形的面積和S1+S2=32，求圖中陰影部分面積．
發(fā)布：2025/5/31 14:0:2組卷：705引用：3難度：0.6 -
3．通常，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)恒等式．例如：如圖1是一個(gè)長為2a,寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．請解答下列問題：
（1）圖2中陰影部分的正方形的邊長是 ．
（2）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積：
方法1：；方法2：．
（3）觀察圖2，請你寫出（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系是 ．
（4）根據(jù)（3）中的等量關(guān)系解決如下問題：若x+y=6，xy=，則（x-y）2=．112發(fā)布：2025/5/31 12:0:1組卷：889引用：6難度：0.6