如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB和AC上，CD平分∠ACB，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC．已知∠EDC=40°，求∠AED的度數(shù)是多少？

【答案】80°．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/30 9:30:1組卷：196引用：1難度：0.7

相似題

1．某同學(xué)在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時(shí)有一個(gè)發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，如圖所示，已知AB∥CD，∠BAE=88°，∠DCE=126°，則∠E的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．28° B．38° C．48° D．58°
發(fā)布：2025/5/31 11:30:1組卷：48引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，已知AB∥CD，∠ABE與∠CDE的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)F，若∠ABM=
1
3
∠ABF，∠CDM=
1
3
∠CDF，設(shè)∠BED=108°．
（1）則∠M的度數(shù)是
；
（2）若∠BED=n°，則∠M的度數(shù)是
．
發(fā)布：2025/5/31 11:30:1組卷：70引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，∠AOB=40°，OC平分∠AOB，點(diǎn)E在射線(xiàn)OC上，ED⊥OA，垂足為點(diǎn)D，DF平分∠ODE，交射線(xiàn)OC于點(diǎn)F，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿射線(xiàn)OC運(yùn)動(dòng)，連結(jié)DP．
（1）當(dāng)PD平分∠ODF時(shí)，∠PDE=
°．
（2）當(dāng)DP∥OB時(shí)，求∠PDE的度數(shù)．
（3）當(dāng)DP⊥FD時(shí)，∠ADP=
°．
（4）當(dāng)∠PDF=
2
3
∠EDF時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)∠PDE的度數(shù)．
發(fā)布：2025/5/31 9:0:2組卷：804引用：2難度：0.6
解析

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如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB和AC上，CD平分∠ACB，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC．已知∠EDC=40°，求∠AED的度數(shù)是多少？