如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（6，0）、B（0，4）是矩形OACB的兩個頂點(diǎn)，雙曲線y=kx（k≠0，x＞0）經(jīng)過AC的中點(diǎn)D，點(diǎn)E是矩形OACB與雙曲線y=kx的另一個交點(diǎn)，
（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，2）（6，2），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，4）（3，4）；
（2）動點(diǎn)P在第一象限內(nèi)，且滿足S△PBO=89S△ODE．
①若點(diǎn)P在這個反比例函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②連接PO、PE，當(dāng)PO-PE的值最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
③若點(diǎn)Q是平面內(nèi)一點(diǎn)，使得以A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請你直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
k
x
k
x
8
9
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（6，2）；（3，4）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/22 8:0:9組卷：1830引用：4難度：0.3
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1．如圖，點(diǎn)A、B是雙曲線y=上的點(diǎn)，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，若S陰影=1，則S1+S2=．3x發(fā)布：2025/6/15 18:0:1組卷：1568引用：124難度：0.7 -
2．模具廠計(jì)劃生產(chǎn)面積為4，周長為m的矩形模具．對于m的取值范圍，小亮已經(jīng)能用“代數(shù)”的方法解決，現(xiàn)在他又嘗試從“圖形”的角度進(jìn)行探究，過程如下：
（1）建立函數(shù)模型
設(shè)矩形相鄰兩邊的長分別為x,y,由矩形的面積為4，得xy=4，即y=；由周長為m,得2（x+y）=m,即y=-x+4x．滿足要求的（x,y）應(yīng)是兩個函數(shù)圖象在第 象限內(nèi)交點(diǎn)的坐標(biāo)．m2
（2）畫出函數(shù)圖象
函數(shù)y=（x＞0）的圖象如圖所示，而函數(shù)y=-x+4x的圖象可由直線y=-x平移得到．請?jiān)谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中直接畫出直線y=-x.m2
（3）平移直線y=-x,觀察函數(shù)圖象
①當(dāng)直線平移到與函數(shù)y=（x＞0）的圖象有唯一交點(diǎn)（2，2）時(shí)，周長m的值為 ；4x
②在直線平移過程中，交點(diǎn)個數(shù)還有哪些情況？請寫出交點(diǎn)個數(shù)及對應(yīng)的周長m的取值范圍．
（4）得出結(jié)論
若能生產(chǎn)出面積為4的矩形模具，則周長m的取值范圍為 ．發(fā)布：2025/6/15 11:30:1組卷：4570引用：14難度：0.1 -
3．如圖，直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P，Q兩點(diǎn)，與y=的圖象相交于A（-2，m），B（1，n）兩點(diǎn)，連接OA，OB．下列結(jié)論：①k1+k2＜0；②不等式k1x+b＞k2x的解集是x＞-2或0＜x＜1；③S△AOP=S△BOQ；④m+k2xn=0．其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/14 22:0:2組卷：2072引用：11難度：0.4