某種魚遷入一生態(tài)系統(tǒng)后．在無人為干預(yù)的條件下．這種魚的種群在10個(gè)生長周期內(nèi)的自然生長速率（數(shù)量增長的百分率）與時(shí)間的關(guān)系（部分）如下表（每周期約3個(gè)月）：
| 第0周期 | 第1周期 | 第2周期 | 第3周期 | 第4周期 | |
| 生長速率（%） | 0 | 18 | 32 | 42 | 48 |
（1）在無人為干預(yù)條件下，根據(jù)所學(xué)的函數(shù)知識，應(yīng)該選擇哪一種函數(shù)模型（一次函數(shù)或反比例函數(shù)或二次函數(shù)）來描述該魚種群的自然生長速率隨生長周期變化的規(guī)律，并求出函數(shù)解析式；
（2）在無人為干預(yù)條件下，用函數(shù)圖象描述該魚種群生長速率與生長周期之間的關(guān)系，則下列A，B，C三個(gè)圖象中最合理的是哪一個(gè)圖象？請說明理由．
（3）為了保證該魚種群的可持續(xù)生長，考慮在適當(dāng)時(shí)機(jī)進(jìn)行捕獲，問：最佳捕獲時(shí)期是什么時(shí)期？請說明理由．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）應(yīng)該選擇二次函數(shù)來描述該魚種群的自然生長速率隨生長周期變化的規(guī)律；函數(shù)解析式為y=-2x2+20x；
（2）圖象A最合理；
（3）最佳捕獲時(shí)期是第5周期．
（2）圖象A最合理；
（3）最佳捕獲時(shí)期是第5周期．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/23 5:0:2組卷：94引用：1難度：0.5
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1．在中考體育訓(xùn)練期間，小宇對自己某次實(shí)心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系式為y=-x2+110x+35，由此可知小宇此次實(shí)心球訓(xùn)練的成績?yōu)椋ā 。?/h2>85發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：1737引用：9難度：0.5 -
2．小紅對自己某次實(shí)心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系為y=-
，由此可知小紅此次實(shí)心球訓(xùn)練的成績?yōu)?米．112x2+23x+53發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：324引用：5難度：0.7 -
3．某工廠生產(chǎn)并銷售A，B兩種型號車床共14臺，生產(chǎn)并銷售1臺A型車床可以獲利10萬元；如果生產(chǎn)并銷售不超過4臺B型車床，則每臺B型車床可以獲利17萬元，如果超出4臺B型車床，則每超出1臺，每臺B型車床獲利將均減少1萬元．設(shè)生產(chǎn)并銷售B型車床x臺．
（1）當(dāng)x＞4時(shí)，完成以下兩個(gè)問題：
①請補(bǔ)全下面的表格：
②若生產(chǎn)并銷售B型車床比生產(chǎn)并銷售A型車床獲得的利潤多70萬元，問：生產(chǎn)并銷售B型車床多少臺？A型 B型 車床數(shù)量/臺 x 每臺車床獲利/萬元 10
（2）當(dāng)0＜x≤14時(shí)，設(shè)生產(chǎn)并銷售A，B兩種型號車床獲得的總利潤為W萬元，如何分配生產(chǎn)并銷售A，B兩種車床的數(shù)量，使獲得的總利潤W最大？并求出最大利潤．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：1970引用：3難度：0.6