某商店出售一款商品，經(jīng)市場調(diào)查反映，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，關(guān)于該商品的銷售單價(jià)，日銷售量，日銷售利潤的部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如表：[注：日銷售利潤=日銷售量×（銷售單價(jià)-成本單價(jià)）]
| 銷售單價(jià)x（元） | 75 | 78 | 82 |
| 日銷售量y（件） | 150 | 120 | 80 |
| 日銷售利潤w（元） | 5250 | a | 3360 |
（2）①填空：該產(chǎn)品的成本單價(jià)是
40
40
元，表中a的值是 4560
4560
．②求該商品日銷售利潤的最大值．
（3）由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)降低了m元/件（m＞0），該商店在今后的銷售中，商店規(guī)定該商品的銷售單價(jià)不低于68元，日銷售量與銷售單價(jià)仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系，若日銷售最大利潤是6600元，求m的值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】40；4560
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/30 21:30:2組卷：1624引用：11難度：0.3
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1．為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元．超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒．
（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？
（3）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？發(fā)布：2025/6/1 5:0:1組卷：17967引用：103難度：0.5 -
2．某一型號飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時(shí)間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-1.2x2+48x,該型號飛機(jī)著陸后需滑行 m才能停下來．
發(fā)布：2025/6/1 4:30:1組卷：457引用：2難度：0.6 -
3．大學(xué)生小張利用暑假50天在一超市勤工儉學(xué)，被安排銷售一款成本為40元/件的新型商品，此類新型商品在第x天的銷售量p件與銷售的天數(shù)x的關(guān)系如下表：
銷售單價(jià)q（元/件）與x滿足：當(dāng)1≤x＜25時(shí)q=x+60；當(dāng)25≤x≤50時(shí)q=40+x（天） 1 2 3 … 50 p（件） 118 116 114 … 20 ．1125x
（1）請分析表格中銷售量p與x的關(guān)系，求出銷售量p與x的函數(shù)關(guān)系．
（2）求該超市銷售該新商品第x天獲得的利潤y元關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）這50天中，該超市第幾天獲得利潤最大？最大利潤為多少？發(fā)布：2025/6/1 5:0:1組卷：1359引用：63難度：0.5