如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=kx與直線y=-x-（k+1）在第二象限的交點(diǎn)．AB⊥x軸于B，且S△ABO=32．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和△AOC的面積．
（3）直接寫(xiě)出kx≥-x-（k+1）的解集．
y
=
k
x
S
△
ABO
=
3
2
k
x
≥
-
x
-
（
k
+
1
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1）所求的兩個(gè)函數(shù)的解析式分別為y=-，y=-x+2；（2）A為（-1，3），C為（3，-1），S△AOC=4；（3）-1≤x＜0或0x≥3．
3
x
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/31 22:0:1組卷：408引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，已知一次函數(shù)y1=ax+b交y軸于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)交于點(diǎn)A（-4，1）和點(diǎn)B（m,-4）．y2=kx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）連接OB，求△OBC的面積；
（3）直接寫(xiě)出當(dāng)y2＞y1時(shí)x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/2 10:30:1組卷：154引用：2難度：0.5 -
2．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=
（n為常數(shù)，且n≠0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．nx
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求△CDE的面積；
（3）直接寫(xiě)出不等式kx+b≤的解集．nx發(fā)布：2025/6/2 11:0:1組卷：5614引用：31難度：0.3 -
3．如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）求不等式kx+b-＜0的解集（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）．mx發(fā)布：2025/6/2 13:30:2組卷：1781引用：18難度：0.5