【問題情境】某時段從北京到上海的京滬高鐵線，包括北京站和上海站在內(nèi)共設(shè)有11個不同站點(diǎn)，要保證每兩個站點(diǎn)之間都有高鐵可乘，需要印制不同的火車票多少種？你有幾種方法？哪個方法更簡便？
【問題解決】
（1）小明同學(xué)的方法是：從每張票的站點(diǎn)數(shù)分步考慮，如果始發(fā)站、終點(diǎn)站之間只有一站，那么需一站的票有10×2種，同理，需兩站的票有9×2種，需三站的票有8×2種，需四站的票有7×2種，…，以此類推可知，需要印制不同的火車票為 110110種；
（2）小紅同學(xué)的方法是：從向同一個方向運(yùn)行角度考慮，第1站可以到達(dá)10個站，第2站可以到達(dá)9個站，…，以此類推，請列出式子并計算結(jié)果；
【問題進(jìn)階】
（3）若某時段的高鐵線，包括始發(fā)站和終點(diǎn)站在內(nèi)共設(shè)有n（n≥3且為正整數(shù)）個不同站點(diǎn)，要保證每兩個站點(diǎn)之間都有高鐵可乘，則需要印制不同的火車票 n（n-1）n（n-1）種；
（4）某班在春節(jié)期間開展短信送祝福活動，每位學(xué)生都要給班里其他同學(xué)發(fā)送一條祝福短信，經(jīng)班主任統(tǒng)計，活動期間共發(fā)送了1560條短信，則這個班級共有學(xué)生 4040人．
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】110；n（n-1）；40
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/30 14:0:1組卷：122引用：1難度：0.6
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