2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市新吳區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/30 14:0:1
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的，請將正確的選項(xiàng)編號涂黑在答題卡相應(yīng)的位置處）
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1．2023的倒數(shù)是（ ）
組卷：1964引用：72難度：0.8 -
2．下列各數(shù)是正數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：23引用：1難度：0.9 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：25引用：1難度：0.7 -
4．在3.14159、π、
，1.010010001…、0這五個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為（ ）-117組卷：58引用：1難度：0.9 -
5．隨著社會的快速發(fā)展，手機(jī)已經(jīng)成為生活必需品之一，手機(jī)信號的強(qiáng)弱通常采用負(fù)數(shù)來表示，絕對值越小表示信號越強(qiáng)（單位：dBm），則下列信號最強(qiáng)的是（ ）
組卷：28引用：1難度：0.9 -
6．下列說法中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：78引用：1難度：0.8 -
7．若代數(shù)式a2-4a-12的值為0，則代數(shù)式2a2-8a-8的值為（ ?。?/h2>
組卷：101引用：1難度：0.8 -
8．數(shù)軸上有一動點(diǎn)P從表示-1的A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向右運(yùn)動，則運(yùn)動t秒后點(diǎn)P表示的數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：209引用：2難度：0.6
三、解答題（本大題共7小題，共66分。請?jiān)诖痤}卡上指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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24．【問題情境】某時段從北京到上海的京滬高鐵線，包括北京站和上海站在內(nèi)共設(shè)有11個不同站點(diǎn)，要保證每兩個站點(diǎn)之間都有高鐵可乘，需要印制不同的火車票多少種？你有幾種方法？哪個方法更簡便？
【問題解決】
（1）小明同學(xué)的方法是：從每張票的站點(diǎn)數(shù)分步考慮，如果始發(fā)站、終點(diǎn)站之間只有一站，那么需一站的票有10×2種，同理，需兩站的票有9×2種，需三站的票有8×2種，需四站的票有7×2種，…，以此類推可知，需要印制不同的火車票為 種；
（2）小紅同學(xué)的方法是：從向同一個方向運(yùn)行角度考慮，第1站可以到達(dá)10個站，第2站可以到達(dá)9個站，…，以此類推，請列出式子并計(jì)算結(jié)果；
【問題進(jìn)階】
（3）若某時段的高鐵線，包括始發(fā)站和終點(diǎn)站在內(nèi)共設(shè)有n（n≥3且為正整數(shù)）個不同站點(diǎn)，要保證每兩個站點(diǎn)之間都有高鐵可乘，則需要印制不同的火車票 種；
（4）某班在春節(jié)期間開展短信送祝?；顒?，每位學(xué)生都要給班里其他同學(xué)發(fā)送一條祝福短信，經(jīng)班主任統(tǒng)計(jì)，活動期間共發(fā)送了1560條短信，則這個班級共有學(xué)生 人．組卷：122引用：1難度：0.6 -
25．某快遞公司規(guī)定每件體積不超標(biāo)的普通小件物品的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：
例如：寄往省內(nèi)一件1.6千克的物品，運(yùn)費(fèi)總額為：8+5×（0.5+0.5）=13元．寄往本省內(nèi) 寄往周邊省份 首重 續(xù)重 首重 續(xù)重 8元/千克 5元/千克 12元/千克 6元/千克 說明：①每件快遞按送達(dá)地（省內(nèi)，省外）分別計(jì)算運(yùn)費(fèi)．
②運(yùn)費(fèi)計(jì)算方式：首重價格+續(xù)重×續(xù)重運(yùn)費(fèi)．首重均為1千克，超過1千克即要續(xù)重，續(xù)重以0.5千克為一個計(jì)重單位（不足0.5千克按0.5千克計(jì)算）．
寄往省外一件2.3千克的物品，運(yùn)費(fèi)總額為：12+6×（1+0.5）=21元．
（下面問題涉及的寄件按上表收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)費(fèi)）
（1）小明同時寄往省內(nèi)一件3千克的物品和省外一件2.8千克的物品，各需付運(yùn)費(fèi)多少元？
（2）小明寄往省內(nèi)一件重（m+n）千克，其中m是大于1的正整數(shù)，n為大于0且不超過0.5的小數(shù)（即0＜n≤0.5），則用含字母m的代數(shù)式表示小明這次寄件的運(yùn)費(fèi)為 ；
（3）小明一次向省外寄了一件物品，用了36元，你能知道小明這次寄件物品的重量范圍嗎？組卷：573引用：4難度：0.4