已知，AB∥CD，直線FE交AB于點E，交CD于點F，點M在線段EF上，過M作射線MR、MP分別交射線AB、CD于點N、Q．
（1）如圖1，當(dāng)MR⊥MP時，求∠MNB+∠MQD的度數(shù)；
（2）如圖2，若∠DQP和∠MNB的角平分線交于點G，求∠NMQ和∠NGQ的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖3，當(dāng)MR⊥MP，且∠EFD=60°，∠EMR=20°時，作∠MNB的角平分線NG．把一三角板OKI的直角頂點O置于點M處，兩直角邊分別與MR和MP重合，將其繞點O點順時針旋轉(zhuǎn)，速度為5°每秒，當(dāng)OI落在MF上時，三角板改為以相同速度逆時針旋轉(zhuǎn)．三角板開始運動的同時∠BNG繞點N以3°每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)中的∠BNG為∠B'NG'，當(dāng)NG'和NA重合時，整個運動停止．設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)∠B'NG'的一邊和三角板的一直角邊互相平行時，請直接寫出t的值．
【答案】（1）270°；
（2）∠NMQ=180°-2∠NGQ；
（3）t的值為10或15或或或35．
（2）∠NMQ=180°-2∠NGQ；
（3）t的值為10或15或
95
4
105
4
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/2 20:0:2組卷：1683引用：2難度：0.2
相似題
-
1．【學(xué)習(xí)新知】射到平面鏡上的光線（入射光線）和反射后的光線（反射光線）與平面鏡所夾的角相等．如圖1，AB是平面鏡，若入射光線與水平鏡面夾角為∠1，反射光線與水平鏡面夾角為∠2，則∠1=∠2．
（1）【初步應(yīng)用】如圖2，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b反射，若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，則∠2=，∠3=．
（2）【猜想驗證】由（1），請你猜想：當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角∠3= 時，可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行．請說明理由．
（3）【拓展探究】如圖3，有三塊平面鏡AB，BC，CD，入射光線EF與鏡面AB的夾角∠1=α°，鏡面AB、BC的夾角∠B=120°，已知入射光線從鏡面AB開始反射，經(jīng)過n（n為正整數(shù)，n≤3）次反射，當(dāng)?shù)趎次反射光線與入射光線EF平行時，請直接寫出∠BCD的度數(shù)．（可用含有α的代數(shù)式表示）
發(fā)布：2025/6/4 12:0:1組卷：792引用：2難度：0.5 -
2．如圖，直線a∥b,直角三角形ABC的直角頂點C在直線b上，∠1=20°，則∠2=．
?發(fā)布：2025/6/4 12:0:1組卷：4引用：1難度：0.7 -
3．如圖，一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．若∠1=21°，則∠2度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/4 12:0:1組卷：100引用：3難度：0.6