如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，延長BC到點F，使CF=BE，連接DF．
（1）求證：四邊形ADFE是矩形；
（2）連接OF，若AD=6，EC=4，AB=4，求OF的長度．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）．
（2）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/17 8:0:8組卷：416引用：3難度：0.5
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1．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，延長BC到點F，使CF=BE，連接DF．
（1）求證：四邊形AEFD是矩形；
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2．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在邊BC、AB、AC上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四種說法：
①四邊形AEDF是平行四邊形；
②如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形；
③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；
④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形．
其中，正確的有（只填寫序號）．發(fā)布：2025/6/21 15:30:1組卷：2099引用：43難度：0.7 -
3．如圖．△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、AB于點D、F，BE⊥DF交DF的延長線于點E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，則四邊形BCDE的面積是．發(fā)布：2025/6/21 16:30:1組卷：1228引用：8難度：0.5