如圖，點(diǎn)B（m,n）為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，且m,n滿足n=m-8+8-m+6，過點(diǎn)B分別作BA⊥y軸于點(diǎn)A，BC⊥x軸于點(diǎn)C．
?
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)E從原點(diǎn)O開始沿O→A→B方向運(yùn)動，速度為每秒1個單位長度，點(diǎn)F以相同的速度同時從點(diǎn)C開始沿C→O方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到點(diǎn)O處后，E、F兩點(diǎn)運(yùn)動停止．設(shè)運(yùn)動的時間為t（秒）：
①當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動過程中，若S四邊形OEBF=712S四邊形OABC，求t的值．
②在整個運(yùn)動過程中，當(dāng)t為何值時，△OEF為等腰三角形？
m
-
8
+
8
-
m
7
12
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：70引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，且已知AB=8，BC=4．
（1）判斷△ACF的形狀，并說明理由；
（2）求△ACF的面積；
（3）點(diǎn)P為AC上一動點(diǎn)，則PE+PF最小值為．發(fā)布：2025/6/8 19:30:1組卷：143引用：2難度：0.3 -
2．在矩形ABCD中，AB=3，BC=8，F(xiàn)是BC邊上的中點(diǎn)，動點(diǎn)E在邊AD上，連接EF，過點(diǎn)F作FP⊥EF分別交射線AD、射線CD于點(diǎn)P、Q．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時，求PF的長；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CD上（不與C，D重合）且tanP=時，求AE的長；12
（3）線段PF將矩形分成兩個部分，設(shè)較小部分的面積為y,AE長為x,求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
發(fā)布：2025/6/8 19:0:1組卷：200引用：2難度：0.3 -
3．按要求回答下列問題：
發(fā)現(xiàn)問題．
（1）如圖（1），在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD邊上的動點(diǎn)，且∠EAF=45°，易證：EF=DF+BE．（不必證明）；
（2）類比延伸
①如圖（2），在正方形ABCD中，如果點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，CD延長線上的動點(diǎn)，且∠EAF=45°，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？請寫出證明過程；
②如圖（3），如果點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，CD延長線上的動點(diǎn)，且∠EAF=45°，則EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系是 ．（不要求證明）
（3）拓展應(yīng)用：如圖（1），若正方形的ABCD邊長為6，，求EF的長．AE=35發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：235引用：4難度：0.1