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2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)長(zhǎng)郡雙語(yǔ)中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+2（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且tan∠BAO=12，與反比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象交于P（-2，m），Q（n,-1）兩點(diǎn)．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△OPQ的面積；
（3）請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出不等式kx+2＞ax的解集．
1
2
a
x
a
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）；
（2）8；
（3）x＜-2或0＜x＜6．
y
=
-
6
x
（2）8；
（3）x＜-2或0＜x＜6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 15:30:2組卷：366引用：2難度：0.7
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=-x+b的圖象與反比例函數(shù)y=12的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，3）．kx
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）作AM⊥x軸，垂足為M，求△ABM的面積．發(fā)布：2025/6/11 10:0:1組卷：829引用：5難度：0.8 -
2．如圖，已知直線y1=x+m與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線y2=（x＜0）分別交于點(diǎn)C、D，且C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2）．kx
（1）分別求出直線及雙曲線的解析式；
（2）利用圖象直接寫出，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，y1＞y2？發(fā)布：2025/6/11 3:30:1組卷：57引用：3難度：0.5 -
3．如圖，已知雙曲線y=（x＜0）和y=8x（x＞0），直線OA與雙曲線y=kx交于點(diǎn)A，將直線OA向下平移與雙曲線y=8x交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)P，與雙曲線y=8x交于點(diǎn)C，S△ABC=10，kx=BPCP，則k的值為（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/10 22:0:2組卷：699引用：5難度：0.6