如圖，AD∥BC，∠FAD=∠C，∠B=60°．
（1）則∠C=6060°；
（2）如果DE是∠ADC的平分線，那么DE與AB平行嗎？請說明理由．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】60
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/6 6:0:1組卷：31引用：2難度：0.7
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1．已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．
證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）．
∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定義），
∴DG∥AC（），
∴∠2=（），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠（等量代換），
∴EF∥CD（），
∴∠AEF=∠（），
∵EF⊥AB（已知），
∴∠AEF=90°（），
∴∠ADC=90°（），
∴CD⊥AB（）．發(fā)布：2025/6/7 13:30:1組卷：8468引用：54難度：0.3 -
2．圖1是蘇教版七年級下冊數(shù)學書封底上的一幅幾何圖形，本學期同學們已經對這幅圖形有了一定認識，小明同學在復習的時候又進行了變式研究，請解決下列問題．
【課本問題】（1）如圖1，△ABC中，點D在BC邊上，直線DG∥AB交AC于點G，E在AB邊上，F(xiàn)在BC邊上，∠ADG與∠AEF互補，AD與EF平行嗎？為什么？
【變式探究】（2）在（1）的條件下，如圖2，AD是△ABC的角平分線，延長CA與FE，交于點H，直線DG與EF的延長線交于點K，∠K=∠H相等嗎？為什么？發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：203引用：2難度：0.7 -
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