圖1是蘇教版七年級下冊數(shù)學(xué)書封底上的一幅幾何圖形，本學(xué)期同學(xué)們已經(jīng)對這幅圖形有了一定認(rèn)識，小明同學(xué)在復(fù)習(xí)的時(shí)候又進(jìn)行了變式研究，請解決下列問題．
【課本問題】（1）如圖1，△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，直線DG∥AB交AC于點(diǎn)G，E在AB邊上，F(xiàn)在BC邊上，∠ADG與∠AEF互補(bǔ)，AD與EF平行嗎？為什么？
【變式探究】（2）在（1）的條件下，如圖2，AD是△ABC的角平分線，延長CA與FE，交于點(diǎn)H，直線DG與EF的延長線交于點(diǎn)K，∠K=∠H相等嗎？為什么？
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；余角和補(bǔ)角．
【答案】（1）AD∥EF，理由見解析；（2）∠K=∠H，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：203引用：2難度：0.7
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1．如圖，AB∥CD，∠A=∠D，有下列結(jié)論：①∠B=∠C；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND．其中正確的有．（只填序號）發(fā)布：2025/6/7 23:30:2組卷：363引用：5難度：0.7 -
2．如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD，CF⊥CE，∠1=35°，
（1）求∠ACE的度數(shù)；
（2）若∠2=55°，求證：CF∥AG．發(fā)布：2025/6/7 23:30:2組卷：105引用：4難度：0.7 -
3．完成下面的推理過程．已知：如圖，∠BAC與∠GCA互補(bǔ)，∠1=∠2，求證：∠E=∠F．
證明：∵∠BAC與∠GCA互補(bǔ)．
即 ，
∴AB∥DG（ ）．
∴∠BAC=∠ACD．（ ）．
又∵∠1=∠2，（已知）．
∴∠BAC-∠1=∠ACD-∠2，即∠EAC=∠FCA．（ ）．
∴∥（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
∴∠E=∠F．（ ）．發(fā)布：2025/6/7 23:30:2組卷：90引用：1難度：0.6