如圖（1）正方形ABCD和正方形AEFG，邊AE在邊AB上，AB=12，AE=62，將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉α（0°≤α≤45°）．
（1）如圖（2）正方形AEFG旋轉到此位置，求證：BE=DG；
（2）BE的延長線交直線DG于點Q，當正方形AEFG由圖（1）繞點A逆時針旋轉45°，請直接寫出旋轉過程中點Q運動的路線長；
（3）在旋轉的過程中，是否存在某時刻BF=BC？若存在，試求出DQ的長；若不存在，請說明理由．（點Q即（2）中的點）
AE
=
6
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）見解答；
（2）3π；
（3）存在；6-6．
（2）3
2
（3）存在；6
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：64引用：1難度：0.1
相似題
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1．（1）如圖1，在正方形ABCD中．E，F(xiàn)，G分別是BC，AB，CD上的點，F(xiàn)G⊥AE于點Q．求證：AE=FG．
（2）如圖2，點P是線段AB上的動點，分別以AP，BP為邊在AB的同側作正方形APCD與正方形PBEF，連接DE分別交線段BC，PC于點M，N．
①求∠DMC的度數(shù)；
②連接AC交DE于點H，求的值．DHBC
發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：236引用：4難度：0.3 -
2．（1）如圖1，四邊形ABCD為正方形，BF⊥AE，那么BF與AE相等嗎？為什么？
（2）如圖2，在Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D為BC邊的中點，BE⊥AD于點E，交AC于F，求AF：FC的值；
（3）如圖3，Rt△ACB中，∠ABC=90°，D為BC邊的中點，BE⊥AD于點E，交AC于F，若AB=3，BC=4，求CF．
發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：1793引用：4難度：0.1 -
3．如圖，在正方形ABCD中，點P為對角線AC上一動點（點P不與點A點C重合），過點P作PE⊥AD于點E，點M為CP的中點，分別連接MB、MD、ME．
（1）求證：△AMB≌△AMD；
（2）連接BE，過點M作MN⊥AD于點N，證明：△BME是等腰直角三角形；
（3）將圖中△PEA繞點A順時針旋轉45°得到△P′E′A，設點M′為P′C的中點，連接M′E′、M′B、E′B（請在備用圖中畫出圖形），判斷此時△BM′E′的形狀，并說明理由．發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：61引用：1難度：0.4