如圖，線段AB=6，C為線段AB上異于點(diǎn)A，B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AC，BC為邊在AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，連接BD，AE交于點(diǎn)O，連接CO．
（1）求證：∠AOC=∠BOC=60°；
（2）若OCBE=12，求AC的長(zhǎng)；
（3）若DE⊥BE，直接寫(xiě)出OCBE的值為7777．
OC
BE
=
1
2
OC
BE
7
7
7
7
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】
7
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：43引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=90°，AD=2，AB=
，BC=4．動(dòng)點(diǎn)G以每秒1個(gè)單位的速度，從點(diǎn)A出發(fā)沿AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位的速度，3
從點(diǎn)B出發(fā)沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC，交CD于點(diǎn)F，連接GE、GF．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求∠BCD的度數(shù)；
（2）求證：GE∥DC；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形GECF是平行四邊形．發(fā)布：2025/6/23 12:0:1組卷：92引用：3難度：0.5 -
2．等腰△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=120°，P為BC的中點(diǎn)，小明拿著含30°的透明三角板，使30°角的頂點(diǎn)落在P處，三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí)，求證：△BPE∽△CFP；
（2）操作：將三角形繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖2情形時(shí)，三角板的兩邊分別交BA的延長(zhǎng)線、邊AC于E、F．
①探究△BPE、△CFP還相似嗎？（只寫(xiě)結(jié)論，不需證明）；
②連接EF，求證：EP平分∠BEF；
③設(shè)EF=m,△EPF的面積為S，試用m的代數(shù)式表示S．
發(fā)布：2025/6/23 6:30:1組卷：189引用：1難度：0.3 -
3．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（4，3），點(diǎn)P為OA邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PQ⊥OA于P，交OB于點(diǎn)Q，過(guò)Q點(diǎn)作QR⊥AB于R，設(shè)OP=x,四邊形PQRA的面積為S．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)x取何值時(shí)四邊形PQRA的面積最大．
（3）如圖②，若點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿OA運(yùn)動(dòng)，每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)，沿BO運(yùn)動(dòng)，每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接PM，則當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t取何值時(shí)，△OPM為等腰三角形．
發(fā)布：2025/6/23 11:0:1組卷：134引用：3難度：0.1