將長方形OABC的頂點O放在直角坐標(biāo)系中，點C，A分別在x軸，y軸上，點B（a,b），且a,b滿足|a-2b|+（b-4）2=0．
（1）求B點的坐標(biāo)；
（2）若過O點的直線OD交長方形的邊于點D，且直線OD把長方形的周長分為2：3兩部分，求點D的坐標(biāo)；
（3）若點P從點C出發(fā)，以2單位/秒的速度向O點運動（不超過O點），同時點Q從O點出發(fā)以1單位/秒的速度向A點運動（不超過A點），試探究四邊形BQOP的面積在運動中是否會發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求變化范圍．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）B點坐標(biāo)為（8，4）；
（2）D點坐標(biāo)為（5.6，4）或（8，1.6）；
（3）四邊形BQOP的面積在運動中不會發(fā)生變化．面積為16．
（2）D點坐標(biāo)為（5.6，4）或（8，1.6）；
（3）四邊形BQOP的面積在運動中不會發(fā)生變化．面積為16．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：150引用：3難度：0.6
相似題
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1．（1）如圖1，紙片?ABCD中，AD=5，S?ABCD=15，過點A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCF的位置，拼成四邊形AEFD，則四邊形AEFD的形狀為 ．
A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
（2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片AEFD中，在EF上取一點G，使EG=4，剪下△AEG，將它平移至△DFH的位置，拼成四邊形AGHD．
①求證：四邊形AGHD是菱形；
②求四邊形AGHD的兩條對角線的長．
發(fā)布：2025/6/7 20:0:2組卷：22引用：2難度：0.2 -
2．在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，經(jīng)過折疊使點A落在BC邊上的點E處，折痕為PQ．當(dāng)點E在BC邊上移動時，折痕的端點P，Q也隨之移動．規(guī)定點P、Q分別在AB，AD上移動．
（1）當(dāng)點A落在圖1中E點處，如果PA=2，求BE的長為多少？
（2）當(dāng)點E恰好是BC的中點時，AP和DQ的長分別是多少？
（3）點E在BC邊上可移動的最大距離是多少？發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：70引用：2難度：0.1 -
3．如圖，點D為△ABC的邊BC的中點，過點A作AE∥BC．且AE=BC，連接DE，CE．12
（1）求證：AD=EC；
（2）若AB=AC，判斷四邊形ADCE的形狀，并說明理由；
（3）若要使四邊形ADCE為正方形．則△ABC應(yīng)滿足什么條件？
（直接寫出條件即可，不必證明）發(fā)布：2025/6/7 21:0:1組卷：166引用：6難度：0.3