已知：a,b,c是△ABC的三邊長，且滿足a²b-a²c+b³-b²c=0，試判斷三角形的形狀．
變式：已知：a,b,c是△ABC的三邊長，且滿足a²+2b²+c²-2b（a+c）=0，嘗試判斷三角形的形狀．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：270引用：1難度：0.5

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1．已知正整數(shù)a,b,c（其中a≠1）滿足a^bc=a^b+8，則a+b+c的最小值是
．
發(fā)布：2025/6/7 13:30:1組卷：435引用：6難度：0.7
解析
2．若a、b、c分別是三角形的3條邊的長，請判斷代數(shù)式（a-b）²-c²的值
0（填“大于”、“小于”或“等于”）
發(fā)布：2025/6/7 12:30:2組卷：150引用：2難度：0.7
解析
3．先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題：
問題：對于形如x²+2xa+a²，這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式．但對于二次三項式x²+2xa-3a²，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式x²+2xa-3a²中先加上一項a²，使它與x²+2xa的和成為一個完全平方式，再減去a²，整個式子的值不變，于是有：x²+2xa-3a²=（x²+2xa+a²）-a²-3a²=（x+a）²-4a²=（x+a）²-（2a）²=（x+3a）（x-a）像這樣，先添一適當項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．利用“配方法”，解決下列問題：
（1）分解因式：a²-6a+5；
（2）若
a
2
+
b
2
-
12
a
-
6
b
+
45
+
|
1
2
m
-
c
|
=
0
；
①當a,b,m滿足條件：2^a×4^b=8^m時，求m的值；
②若△ABC的三邊長是a,b,c,且c邊的長為奇數(shù)，求△ABC的周長．
發(fā)布：2025/6/7 15:0:1組卷：525引用：3難度：0.4
解析

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已知：a,b,c是△ABC的三邊長，且滿足a2b-a2c+b3-b2c=0，試判斷三角形的形狀．變式：已知：a,b,c是△ABC的三邊長，且滿足a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，嘗試判斷三角形的形狀．