操作發(fā)現(xiàn)：將一副直角三角板如圖①擺放，能夠發(fā)現(xiàn)等腰直角三角板ABC的斜邊與含300角的直角三角板DEF的長直角邊DE重合．
問題解決：將圖①中的等腰直角三角板ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)30°，點C落在BF上，AC與BD交于點O，連接CD，如圖②．
（1）求證：△CDO是等腰三角形；
（2）若DF=8，求AD的長．
【答案】（1）見解答；
（2）12-4．
（2）12-4
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：28引用：1難度：0.5
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1．把兩個三角形按如圖1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠D=30°，AB=6且DC=7．把△DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1，如圖2，這時AB與CD1相交于點C，與D1E1相交于點F．
（1）求∠ACD1的度數(shù)；
（2）求線段AD1的長；
（3）若把△D1CE1繞點C順時針再旋轉(zhuǎn)30°得到△D2CE2，這時點B在△D2CE2的內(nèi)部、外部、還是邊上？請說明理由．發(fā)布：2025/6/17 8:30:1組卷：32引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在正方形ABCD紙片上有一點P，PA=1，PD=2，PC=3．現(xiàn)將△PCD剪下，并將它拼到如圖所示位置（C與A重合，P與G重合，D與D重合）．求：
（1）線段PG的長；
（2）∠APD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/17 7:0:2組卷：566引用：3難度：0.5 -
3．將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），得到矩形AEFG．當(dāng)GC=GB時，則α的值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/17 8:0:1組卷：20引用：1難度：0.6