請閱讀下列解題過程：解一元二次不等式：x2-2x-3＜0．
解：設(shè)x2-2x-3=0，解得：x1=-1，x2=3，
則拋物線y=x2-2x-3與x軸的交點坐標(biāo)為（-1，0）和（3，0）．
畫出二次函數(shù)y=x2-2x-3的大致圖象（如圖所示）．
由圖象可知：當(dāng)-1＜x＜3時函數(shù)圖象位于x軸下方，
此時y＜0，即x2-2x-3＜0．
所以一元二次不等式x2-2x-3＜0的解集為：-1＜x＜3．
通過對上述解題過程的學(xué)習(xí)，按其解題的思路和方法解答下列問題：
（1）上述解題過程中，滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的 ①①和 ③③（只填序號）．
①轉(zhuǎn)化思想；
②分類討論思想；
③數(shù)形結(jié)合思想．
（2）用類似的方法解一元二次不等式：-x2+2x＞0．
（3）某“數(shù)學(xué)興趣小組”根據(jù)以上的經(jīng)驗，對函數(shù)y=-（x-1）（|x|-3）的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整：
①自變量x的取值范圍是 任意實數(shù)任意實數(shù)；x與y的幾組對應(yīng)值如表，其中m=-4-4；
| x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | 5 | 0 | -3 | m | -3 | 0 | 1 | 0 | -3 | … |
③結(jié)合函數(shù)圖象，解決下列問題：
解不等式：-3≤-（x-1）（|x|-3）≤0．
【答案】①；③；任意實數(shù)；-4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/24 14:0:35組卷：322引用：2難度：0.4
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1．“類二次函數(shù)”是在二次函數(shù)的一般式中把自變量x加上一個絕對值所形成的函數(shù)．小明對一個類二次函數(shù)y=ax2+b|x|的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請幫他補充完整．
（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值列表如表：
其中，a=，b=；x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y … 0 m -4 -3 0 -3 n -3 0 …
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請畫出該函數(shù)的圖象；
（3）觀察函數(shù)圖象，并寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)；
（4）探究與應(yīng)用：
①方程ax2+b|x|-2=0有 實數(shù)根．
②若有關(guān)于x的不等式ax2+b|x|＞x,則x的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/5/31 8:0:1組卷：260引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx-7的圖象與二次函數(shù)y2=2x2+bx+c的圖象交于A（1，-5）、B（3，t）兩點．
（1）求y1與y2的函數(shù)關(guān)系式；
（2）直接寫出當(dāng)y1＜y2時，x的取值范圍；
（3）點C為一次函數(shù)y1圖象上一點，點C的橫坐標(biāo)為n,若將點C向右平移2個單位，再向上平移4個單位后剛好落在二次函數(shù)y2的圖象上，求n的值．發(fā)布：2025/5/31 0:0:1組卷：514引用：1難度：0.3 -
3．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則不等式ax2+bx+c＜3的解集是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/31 17:0:8組卷：1962引用：9難度：0.7