將一個(gè)矩形紙片OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)C（0，6），點(diǎn)P在矩形的邊OC上，折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，并與x軸的正半軸相交于點(diǎn)Q，且∠OPQ=30°，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O'落在第一象限．設(shè)O'Q=t.
（1）如圖①，當(dāng)t=1時(shí)，求∠O'QA的大小和點(diǎn)O'的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)O'恰好落在AB邊上時(shí)，求重合部分的面積．
【答案】（1）∠O'QA=60°，O'（，）；
（2）2．
3
2
3
2
（2）2
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：186引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6cm、BC=8cm,現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則CD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：594引用：5難度：0.9 -
2．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在DC上，將矩形沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處．若AB=3，BC=5，則DE的長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/6/7 18:0:1組卷：50引用：2難度：0.5 -
3．在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分別是斜邊AB和直角邊CB上的點(diǎn)，把△ABC沿著直線DE折疊，頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B′．
（1）如圖（1），如果點(diǎn)B′和頂點(diǎn)A重合，求CE的長(zhǎng)；
（2）如圖（2），如果點(diǎn)B′和落在AC的中點(diǎn)上，求CE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/7 18:30:1組卷：2059引用：17難度：0.5