如圖，在四邊形ABCD中AD∥BC，O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線分別與邊BC，AD交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連接AE，CF．
?（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）當(dāng)EF平分∠AEC時(shí)，
①試說明四邊形AECF是菱形；
②當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，若BC=8，AC=45，求EF的長(zhǎng)．
AC
=
4
5
【答案】（1）證明見解析部分；
（2）①證明見解析部分；
②2．
（2）①證明見解析部分；
②2
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：146引用：3難度：0.5
相似題
-
1．矩形的一條邊長(zhǎng)為2cm,且兩條對(duì)角線夾角為60°，則矩形的周長(zhǎng)為．
發(fā)布：2025/6/8 1:30:1組卷：142引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，過對(duì)角線交點(diǎn)O作EF⊥AC交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則DE的長(zhǎng)是 ．發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：467引用：10難度：0.7 -
3．如圖所示，點(diǎn)P是矩形ABCD的對(duì)角線AC上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作EF∥BC，分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接PB，PD，若AE=3，PF=6，則圖中陰影部分的面積為 ．發(fā)布：2025/6/7 23:30:2組卷：104引用：2難度：0.5