如圖，CF⊥AB于F，∠1=∠2，∠AGF=∠ACB．求證：DE⊥AB．
證明：∵CF⊥AB
∴∠CFB=90°
∵∠AGF=∠ACB
∴FGFG∥BCBC（ 同位角相等，兩直線(xiàn)平行同位角相等，兩直線(xiàn)平行）
∴∠2∠2=∠3（ 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠1=∠2
∴∠1∠1=∠3∠3
∴DEDE∥CFCF（ 同位角相等，兩直線(xiàn)平行同位角相等，兩直線(xiàn)平行）
∴∠DEF+∠CFB=180°（ 兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）
∴∠DEF=90°
∴DE⊥AB
【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)．
【答案】FG；BC；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；∠2；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠1；∠3；DE；CF；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：48引用：4難度：0.5
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1．如圖甲所示，已知點(diǎn)E在直線(xiàn)AB上，點(diǎn)F，G在直線(xiàn)CD上，且∠GEF=∠EFG，EF平分∠AEG．
（1）判斷直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD是否平行，并說(shuō)明理由．
（2）如圖乙所示，H是AB上點(diǎn)E右側(cè)一動(dòng)點(diǎn)，∠EGH的平分線(xiàn)GQ交FE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)Q，①若∠EHG=90°，∠QGE=20°，求∠Q的值．
②設(shè)∠Q=α，∠EHG=β．點(diǎn)H在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，寫(xiě)出α和β的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/5 10:0:2組卷：700引用：1難度：0.2 -
2．如圖，AD，BC交于點(diǎn)O，如果∠A=85°，∠B=40°，∠C=40°，那么AB和CD的位置關(guān)系怎樣？∠D的度數(shù)是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由（注明推理過(guò)程）．發(fā)布：2025/6/5 9:0:1組卷：1引用：1難度：0.7 -
3．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/5 9:0:1組卷：119引用：1難度：0.7