如圖甲所示，已知點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)F，G在直線CD上，且∠GEF=∠EFG，EF平分∠AEG．
（1）判斷直線AB與直線CD是否平行，并說明理由．
（2）如圖乙所示，H是AB上點(diǎn)E右側(cè)一動點(diǎn)，∠EGH的平分線GQ交FE的延長線于點(diǎn)Q，①若∠EHG=90°，∠QGE=20°，求∠Q的值．
②設(shè)∠Q=α，∠EHG=β．點(diǎn)H在運(yùn)動過程中，寫出α和β的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）AB∥CD，見解答過程；
（2）①45°；
②α=β．
（2）①45°；
②α=
1
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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