下列說法：①若一元二次方程x2+bx+a=0有一個根是a（a≠0），則代數(shù)式a+b的值是-1；②若b2＞6ac,則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0一定有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；③若b=a+2c,則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0一定有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；④已知兩實(shí)數(shù)m,n滿足m2+3m-9=0，9n2-3n-1=0，且mn≠1，則mn2+mn+nn2的值為-6．其中正確的有（ ?。?/h1>
m
n
2
+
mn
+
n
n
2
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/7 5:0:1組卷：381引用：3難度：0.6
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1．關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+2k=0．
（1）求證：無論k取任何實(shí)數(shù)，方程總有兩個實(shí)數(shù)根；
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2．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2m+4）x+m2+4m=0．
（1）求證：無論m取何值，此方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）設(shè)方程的兩個實(shí)數(shù)根分別為x1，x2；
①求代數(shù)式-4x1x2的最大值；x12+x22
②若方程的一個根是6，x1和x2是一個等腰三角形的兩條邊，求等腰三角形的周長．發(fā)布：2025/6/7 22:30:2組卷：2305引用：2難度：0.4 -
3．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2tx+t2-2t+4=0，有兩個不相等的實(shí)數(shù)根m,n.
（1）求t的取值范圍；
（2）當(dāng)t=3時，解這個方程；
（3）若m,n是方程的兩個實(shí)數(shù)根，設(shè)Q=（m-2）（n-2），試求Q的最小值．發(fā)布：2025/6/7 21:30:1組卷：623引用：3難度：0.6