如圖（1）所示，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖（2）是由圖（1）中陰影部分拼成的一個長方形．
（1）請你分別表示出這兩個圖形中陰影部分的面積：a2-b2a2-b2、（a+b）（a-b）（a+b）（a-b）．
（2）請問以上結果可以驗證哪個乘法公式？a2-b2=（a+b）（a-b）a2-b2=（a+b）（a-b）．
（3）試利用這個公式計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1．
【考點】平方差公式的幾何背景．
【答案】a2-b2；（a+b）（a-b）；a2-b2=（a+b）（a-b）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1174引用：3難度：0.3
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1．如圖，大正方形與小正方形的面積之差是80，則陰影部分的面積是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：846引用：5難度：0.7 -
2．如圖，從邊長為（a+3）的正方形紙片中剪去一個邊長為3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個如圖所示的長方形（不重疊無縫隙），則拼成的長方形的另一邊長是．
發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：2333引用：24難度：0.7 -
3．下列圖形是由四塊完全相同，底角為45°的等腰梯形拼接而成的平行四邊形和正方形，如圖（1）、（2）所示．
（1）設圖1中的陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積S2．請你用含a、b的代數式表示S1，S2；
（2）請問以上結果可以驗證哪個乘法公式；
（3）當a=-2，b=1，c=3時，試利用這個公式計算（2a-3b+c）（2a-3b-c）的值．
發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：139引用：1難度：0.6