小曼和他的同學(xué)組成了“愛琢磨”學(xué)習(xí)小組，有一次，他們碰到這樣一道題：“已知正方形ABCD，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，則EG=FH．”為了解決這個(gè)問題，經(jīng)過思考，大家給出了以下兩個(gè)方案：
方案一：過點(diǎn)A作AM∥HF交BC于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN∥EG交CD于點(diǎn)N；
方案二：過點(diǎn)A作AM∥HF交BC于點(diǎn)M，過點(diǎn)A作AN∥EG交CD于點(diǎn)N．…
（1）對小曼遇到的問題，請?jiān)诩住⒁覂蓚€(gè)方案中任選一個(gè)加以證明（如圖（1））．
（2）如果把條件中的“正方形”改為“長方形”，并設(shè)AB=2，BC=3（如圖（2）），試探究EG、FH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）如果把條件中的“EG⊥FH”改為“EG與FH的夾角為45°”，并假設(shè)正方形ABCD的邊長為1，F(xiàn)H的長為52（如圖（3）），試求EG的長度．
5
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2381引用：5難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AF=4，EF⊥AC交AB于E，CD⊥AB，垂足為D，若CD=6，EF=3，則ED=，BC=，AB=．發(fā)布：2025/6/21 19:0:10組卷：59引用：1難度：0.3 -
2．如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=2，BC=8，∠MEN=∠B．∠MEN的頂點(diǎn)
E在邊BC上移動(dòng)，一條邊始終經(jīng)過點(diǎn)A，另一邊與CD交于點(diǎn)F，連接AF．
（1）設(shè)BE=x,DF=y,試建立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)定義域；
（2）若△AEF為等腰三角形，求出BE的長．發(fā)布：2025/6/21 19:0:10組卷：145引用：2難度：0.1 -
3．已知，如圖，在△ABC中，∠ADE=∠C，則下列等式成立的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/21 13:30:2組卷：186引用：6難度：0.7