在平面直角坐標(biāo)系中,已知函數(shù)y=1ax2-2x-a2+a+2(a為常數(shù)).
(1)求此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).(用含a的式子表示)
(2)當(dāng)此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),求a的值.
(3)設(shè)此函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)A,與直線x=3a交于點(diǎn)B,此函數(shù)圖象在A、B兩點(diǎn)之間的部分(包含A、B兩點(diǎn))記為G.
①當(dāng)G的最低點(diǎn)到x軸的距離等于2時(shí),求a的值.
②把G的最低點(diǎn)向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M作y軸的垂線,垂足為點(diǎn)N,當(dāng)G與線段MN只有1個(gè)公共點(diǎn)時(shí),直接寫(xiě)出a的取值范圍.
1
a
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.
【答案】(1)(a,-a2+2);
(2)±;
(3)①2或2-2;
②a<-或a≥2或a=-.
(2)±
2
(3)①2或2-2
2
②a<-
2
3
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/5/26 9:30:1組卷:195引用:1難度:0.3
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1.二次函數(shù)
的圖象與x軸交于A、兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊),與y軸交于C點(diǎn),且∠ACB=90°.y=-12x2+32x+m-2
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)計(jì)兩種方案:作一條與y軸不重合,與△A BC兩邊相交的直線,使截得的三角形與△ABC相似,并且面積為△BOC面積的,寫(xiě)出所截得的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)(注:設(shè)計(jì)的方案不必證明).14發(fā)布:2025/5/28 4:30:1組卷:84引用:1難度:0.9 -
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