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在平面直角坐標(biāo)系中,已知函數(shù)y=
1
a
x2-2x-a2+a+2(a為常數(shù)).
(1)求此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).(用含a的式子表示)
(2)當(dāng)此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),求a的值.
(3)設(shè)此函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)A,與直線x=3a交于點(diǎn)B,此函數(shù)圖象在A、B兩點(diǎn)之間的部分(包含A、B兩點(diǎn))記為G.
①當(dāng)G的最低點(diǎn)到x軸的距離等于2時(shí),求a的值.
②把G的最低點(diǎn)向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M作y軸的垂線,垂足為點(diǎn)N,當(dāng)G與線段MN只有1個(gè)公共點(diǎn)時(shí),直接寫(xiě)出a的取值范圍.

【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題
【答案】(1)(a,-a2+2);
(2)±
2
;
(3)①2或2-2
2
;
②a<-
2
3
或a≥2或a=-
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/5/26 9:30:1組卷:195引用:1難度:0.3
相似題
  • 1.二次函數(shù)
    y
    =
    -
    1
    2
    x
    2
    +
    3
    2
    x
    +
    m
    -
    2
    的圖象與x軸交于A、兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊),與y軸交于C點(diǎn),且∠ACB=90°.
    (1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
    (2)設(shè)計(jì)兩種方案:作一條與y軸不重合,與△A BC兩邊相交的直線,使截得的三角形與△ABC相似,并且面積為△BOC面積的
    1
    4
    ,寫(xiě)出所截得的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)(注:設(shè)計(jì)的方案不必證明).

    發(fā)布:2025/5/28 4:30:1組卷:84引用:1難度:0.9
  • 2.拋物線y=ax2與直線x=1,x=2,y=1,y=2組成的正方形有公共點(diǎn),則a的取值范圍是
     

    發(fā)布:2025/5/28 4:30:1組卷:472引用:14難度:0.7
  • 3.已知直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),那么△OAB的面積等于

    發(fā)布:2025/5/28 4:30:1組卷:239引用:6難度:0.5
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