在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x1，y1），給出如下定義：當(dāng)點(diǎn)Q（x2，y2）滿足x1?x2=y1?y2時(shí)，稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的等積點(diǎn)．已知點(diǎn)P（1，2）．
（1）在Q1（2，1），Q2（-4，-1），Q3（8，2）中，點(diǎn)P的等積點(diǎn)是 Q1Q1．
（2）點(diǎn)Q是P點(diǎn)的等積點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，以O(shè)，P，Q，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（3）已知點(diǎn)B（1，12）和點(diǎn)M（4，m），點(diǎn)N是以點(diǎn)M為中心，邊長(zhǎng)為2且各邊與坐標(biāo)軸平行的正方形T上的任意一點(diǎn)，對(duì)于線段BN上的每一點(diǎn)A，在線段PB上都存在一個(gè)點(diǎn)R使得A為R的等積點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍．
B
（
1
，
1
2
）
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】Q1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 1:0:1組卷：129引用：1難度：0.9
相似題
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1．在四邊形ABCD中，AC與BD互相垂直且平分．
【推理探究】（1）如圖1，已知AC=BD，點(diǎn)E是線段OA上任意一點(diǎn)，CF⊥BE交OB于點(diǎn)G，垂足為點(diǎn)F，求證：OE=OG．
【類比應(yīng)用】（2）如圖2，已知AC=BD，點(diǎn)E在OA的延長(zhǎng)線上，且OA：AE=2：1，CF⊥BE交OB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AB=8，求tan∠ABE的值．
【拓展延伸】（3）如圖3，已知∠BAD=60°，點(diǎn)E是OA的三等分點(diǎn)，CF⊥BE交直線OB于點(diǎn)G，垂足為點(diǎn)F，AB=8，求的值．OGCF
發(fā)布：2025/6/10 4:0:1組卷：159引用：2難度：0.1 -
2．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），以AD為邊在AD的右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．
（1）觀察猜想：如圖（1），當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，
①BC與CF的位置關(guān)系是：；
②BC、CD、CF之間的數(shù)量關(guān)系為：（將結(jié)論直接寫在橫線上）
（2）數(shù)學(xué)思考：如圖（2），當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，上述①、②中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明，若不成立，請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明．
發(fā)布：2025/6/10 4:30:1組卷：907引用：12難度：0.3 -
3．定義：至少有一組對(duì)邊相等的四邊形為“等對(duì)邊四邊形”．
（1）請(qǐng)寫出一個(gè)你學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是“等對(duì)邊四邊形”的名稱；
（2）如圖1，四邊形ABCD是“等對(duì)邊四邊形”，其中AB=CD，邊BA與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，點(diǎn)E、F是對(duì)角線AC、BD的中點(diǎn)，若∠M=60°，求證：EF=AB；12
（3）如圖2，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，且滿足∠DBC=∠ECB=∠A，線段CE、BD交于點(diǎn)，12
①求證：∠BDC=∠AEC；
②請(qǐng)?jiān)趫D中找到一個(gè)“等對(duì)邊四邊形”，并給出證明．發(fā)布：2025/6/10 4:30:1組卷：533引用：5難度：0.4