如圖，直線l1：y1=-x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（m,3）為直線l1上一點(diǎn)，另一直線l2：y2=12x+b過(guò)點(diǎn)P，與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)和l2的表達(dá)式；
（2）若動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始以每秒1個(gè)單位的速度向x軸正方向移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①當(dāng)點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)直接寫出△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
②求出當(dāng)t為多少時(shí)，△APQ的面積等于3；
③在動(dòng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)Q使△APQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)Q的坐標(biāo)．
1
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，3），
（2）①S=-t+或S=-t-；
②當(dāng)t的值為7秒或11秒時(shí)△APQ的面積等于3；
③點(diǎn)Q坐標(biāo)為（-1，0）或（-4，0）或（2+3，0）或（2-3，0）．
（2）①S=-
3
2
27
2
3
2
27
2
②當(dāng)t的值為7秒或11秒時(shí)△APQ的面積等于3；
③點(diǎn)Q坐標(biāo)為（-1，0）或（-4，0）或（2+3
2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1415引用：2難度：0.2
相似題
-
1．在△ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑作弧，如果與邊BC有交點(diǎn)E（不與點(diǎn)D重合），那么稱為△ABC的A-外截?。?br />例如，右圖中?DE是△ABC的一條A-外截弧．?DE
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC存在A-外截弧，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)B與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合．
（1）在點(diǎn)C1（0，2），C2（5，-3），C3（6，4），C4（4，2）中，滿足條件的點(diǎn)C是；
（2）若點(diǎn)C在直線y=x-2上，
①求點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的取值范圍；
②直接寫出△ABC的A-外截弧所在圓的半徑r的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 3:0:1組卷：291引用：5難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（3，1），B（2，3），C（2，1），將△ABC繞平面內(nèi)的某個(gè)點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）角度后，得到△DEF，其中點(diǎn)A、B、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D（0，2）、E（-2，1）．
（1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置，并畫出旋轉(zhuǎn)后的△DEF；
（2）旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為°；
（3）小宇嘗試通過(guò)運(yùn)用若干次軸對(duì)稱變換來(lái)代替上面的旋轉(zhuǎn)過(guò)程，他寫出了一種變換的方法，將請(qǐng)將其補(bǔ)全：先將△ABC關(guān)于直線x=1對(duì)稱，再將所得的圖形再關(guān)于直線（填直線的表達(dá)式）對(duì)稱得到△DEF．發(fā)布：2025/6/20 1:0:2組卷：16引用：1難度：0.3 -
3．已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x-8與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求A，B的坐標(biāo)；
（2）平移線段AB，使得點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M，N分別落在直線l1：y=3x+6和直線l2：y=x+4上，求M，N的坐標(biāo)；
（3）試證明直線y=kx+（1-k）恒平分四邊形ABNM的面積，其中k≠0．12發(fā)布：2025/6/20 2:0:1組卷：862引用：3難度：0.4