如圖1，AB，BC被直線AC所截，點(diǎn)D是線段AC上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AB，連接AE，∠B=∠E=75°．
（1）請(qǐng)說明AE∥BC的理由．
（2）將線段AE沿著直線AC平移得到線段PQ，連接DQ．
①如圖2，當(dāng)DE⊥DQ時(shí)，求∠Q的度數(shù)；
②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)∠Q=2∠EDQ時(shí)，求∠Q的度數(shù)．
③在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中，求∠E、∠Q、∠EDQ之間的等量關(guān)系．
【考點(diǎn)】作圖-平移變換；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；
（2）①∠Q=15°；②∠Q=50°或150°，③∠EDQ=∠E-∠Q或∠EDQ=∠Q-∠E或EDQ=E+Q．
（2）①∠Q=15°；②∠Q=50°或150°，③∠EDQ=∠E-∠Q或∠EDQ=∠Q-∠E或EDQ=E+Q．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/24 14:0:35組卷：158引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（2，5），（-1，1），（4，2），將△ABC向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移5個(gè)單位長度．
（1）畫出平移后的△A′B′C′，并寫出平移后三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：10引用：2難度：0.5 -
2．如圖，把△ABC向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，得到△A′B′C′，
（1）在圖中畫出△A′B′C′；
（2）寫出A′，B′的坐標(biāo)；
（3）求△OB′C′的面積．發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：241引用：3難度：0.6 -
3．如圖，將三角形ABC向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，得到三角形A1B1C1．
（1）畫出三角形A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；
（2）請(qǐng)直接寫出三角形ABC的面積．發(fā)布：2025/6/6 21:0:2組卷：2引用：1難度：0.6