如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點A，B，C均在格點上，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓．
（Ⅰ）線段AC的長等于 55；
（Ⅱ）⊙O的半徑的長等于 4343；
（Ⅲ）P是⊙O上的動點，當PB+45PC取得最小值時，請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明） 連接OP′，OC，延長OC交AB于點H，在OC上取一點K使得OK=1615，連接BK交⊙O于點P連接OP′，OC，延長OC交AB于點H，在OC上取一點K使得OK=1615，連接BK交⊙O于點P．
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【答案】5；；連接OP′，OC，延長OC交AB于點H，在OC上取一點K使得OK=，連接BK交⊙O于點P
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：249引用：1難度：0.3
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1．已知在△ABC中，∠B=45°，在AB邊上求作一點D，使得△BCD為等腰直角三角形．兩位同學(xué)提供了如圖所示的作圖痕跡，對于作法Ⅰ、Ⅱ，說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：66引用：1難度：0.5 -
2．初中階段有五種基本尺規(guī)作圖，分別是：①作一條線段等于已知線段；②作一個角等于已知角；③作一個角的平分線；④作一條線段的垂直平分線；⑤過一點作已知直線的垂線．
數(shù)學(xué)課上，老師出示了如下題目：如圖1，已知線段m,n.運用尺規(guī)作圖畫出Rt△ABC，使斜邊AB=m,一條直角邊BC=n.
（1）如圖2是小亮所作的Rt△ABC，并保留了作圖痕跡．小亮的作圖過程用到的基本作圖有 ．（填序號）
（2）請你用一種與小亮不同的尺規(guī)作圖方法再作一個Rt△ABC，使?jié)M足上述條件．（不寫作法，但保留作圖痕跡）
發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：102引用：2難度：0.5 -
3．如圖，已知在△ABC中，∠C＞90°，CA＜AB，請用尺規(guī)作圖法，在AB上確定一點D，使得∠CDB=2∠A．（保留作圖痕跡，不寫作法．）發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：272引用：1難度：0.7
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