已知：拋物線y=x2-2ax與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)B在x軸正半軸），頂點(diǎn)為C，且AB=4．
（1）求a的值；
（2）求△ABC的面積；
（3）若點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，PM∥y軸交直線y=-43x-4于點(diǎn)M，求PM的最小值．
y
=
-
4
3
x
-
4
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）a=2；
（2）△ABC的面積為8；
（3）PM的最小值為．
（2）△ABC的面積為8；
（3）PM的最小值為
20
9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/21 16:0:1組卷：244引用：1難度：0.5
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-
1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)y1=x2+ax+1，y2=x2+bx+2，其中a,b是正實(shí)數(shù)，且b2=2a,設(shè)y1，y2的圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)分別是M，N，則（ ）
發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：461引用：3難度：0.5 -
2．若二次函數(shù)y=x2-2x+m的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：250引用：5難度：0.6 -
3．已知直線y=kx+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），與拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸交于點(diǎn)（n,
）．12
（1）求k,b的值；
（2）拋物線y=x2+bx+c與x軸交于（x1，0）（x2，0），且3≤x2-x1＜9，若p=x12-3x22，求P的最大值；
（3）當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，拋物線y=x2+bx+c與直線y=kx+1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出c的取值范圍．發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：289引用：2難度：0.3
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