如圖，△ABC是等腰三角形，∠C=90°，O是△ABC內(nèi)一點，點O到△ABC各邊的距離等于1，將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△A1B1C1，兩三角形的公共部分為多邊形KLMNPQ．
①證明：△AKL，△BMN，△CPQ都是等腰直角三角形．
②求△ABC與△A1B1C1公共部分的面積．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/29 9:0:1組卷：42引用：4難度：0.3
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1．如圖，A，B，C，D四個點順次在直線l上，AC=a,BD=b.以AC為底向下作等腰直角三角形ACE，以BD為底向上作等腰三角形BDF，且FB=FD=BD．連結(jié)AF，DE，當BC的長度變化時，△ABF與△CDE的面積之差保持不變，則a與b需滿足（ ?。?/h2>56發(fā)布：2025/5/31 0:30:1組卷：587引用：6難度：0.4 -
2．將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（其中：∠ACD=∠ECB=90°，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°）
（1）①若∠DCE=45°，求∠ACB的度數(shù)；（不要求寫出每步的依據(jù)）
②若∠ACB=140°，求∠DCE的度數(shù)；（不要求寫出每步的依據(jù)）
（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關系，并說明理由．（不要求寫出每步的依據(jù)）
（3）三角板ACD不動，讓三角板BCE繞點C旋轉(zhuǎn)，當∠ACE＜180°且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出∠ACE角度所有可能的值（不必說明理由），若不存在，請簡要說明理由．發(fā)布：2025/5/31 0:30:1組卷：108引用：1難度：0.6 -
3．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，AC=12，等腰直角三角形DCE的斜邊DE在直線AB上，點D在線段AB上，則DE=．發(fā)布：2025/5/30 23:30:1組卷：173引用：1難度：0.7