某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組在社會實(shí)踐活動中，進(jìn)行了如下的專題探究；一定長度的鋁合金材料，將它設(shè)計(jì)成外觀為長方形的框，在實(shí)際使用中，如果豎檔越多，窗框承重就越大，如果窗框面積越大，采光效果就越好．
小組討論后，同學(xué)們做了以下試驗(yàn)：
請根據(jù)圖案回答下列問題：
（1）在圖案①中，如果鋁合金材料總長度（圖中所有黑線的長度和）為6m,當(dāng)AB為1m,窗框ABCD的面積是 4343m2；
（2）在圖案②中，如果鋁合金材料總長度為6m,試探究AB長為多少時，窗框ABCD的面積最大，最大為多少？
（3）經(jīng)過不斷的試驗(yàn)，他們發(fā)現(xiàn)：總長度一定時，豎檔越多，窗框的最大面積越小，試驗(yàn)證：當(dāng)總長還是6m時，對于圖案③的最大面積，圖案④不能達(dá)到這個面積．
4
3
4
3
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】
4
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：153引用：4難度：0.5
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1．為了響應(yīng)政府提出的由中國制造向中國創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號召，某公司自主設(shè)計(jì)了一款成本為40元的可控溫杯，并投放市場進(jìn)行試銷售，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：y=-10x+1200．
（1）求出利潤S（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系式（利潤=銷售額-成本）；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時，該公司每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/19 8:30:1組卷：3517引用：79難度：0.5 -
2．小明開了一家網(wǎng)店，進(jìn)行社會實(shí)踐，計(jì)劃經(jīng)銷甲、乙兩種商品．若甲商品每件利潤10元，乙商品每件利潤20元，則每周能賣出甲商品40件，乙商品20件．經(jīng)調(diào)查，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降價(jià)1元，這兩種商品每周可各多銷售10件．為了提高銷售量，小明決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都降價(jià)x元．
（1）直接寫出甲、乙兩種商品每周的銷售量y（件）與降價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式：y甲=，y乙=；
（2）求出小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤W（元）與降價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式？如果每周甲商品的銷售量不低于乙商品的銷售量的，那么當(dāng)x定為多少元時，才能使小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤最大？32發(fā)布：2025/6/19 9:0:1組卷：4425引用：56難度：0.3 -
3．某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場進(jìn)行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本．
（1）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出銷售單價(jià)為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量）發(fā)布：2025/6/19 8:30:1組卷：8430引用：110難度：0.3