如圖（1）是一個長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中 虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖（2）的 形狀拼成一個正方形．
（1）圖（2）中陰影部分的正方形邊長是a-ba-b；
（2）用兩種不同的方法求圖（2）中陰影部分的面積：
方法1：（a+b）2-2a?2b=（a-b）2（a+b）2-2a?2b=（a-b）2；
方法2：（a+b）2-4?ab=（a-b）2（a+b）2-4?ab=（a-b）2；
（3）觀察圖（2），請你寫出式子（a+b2）、（a-b）2、ab之間的等量關系：（a+b）2=（a-b）2+4ab（a+b）2=（a-b）2+4ab；
（4）根據(jù)（3）中的等量關系解決如下問題：若m-n=-7，mn=5，則（m+n）2的值為多少？
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】a-b；（a+b）2-2a?2b=（a-b）2；（a+b）2-4?ab=（a-b）2；（a+b）2=（a-b）2+4ab
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：197引用：3難度：0.9
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1．把20cm長的一條線段分成兩段，將每一段圍成一個正方形框，已知兩個正方形的面積之差為10cm2，求這兩段的長．
發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：56引用：1難度：0.7 -
2．如圖，將下圖中的陰影部分裁剪下來，重新拼成一個如圖的長方形．
（1）根據(jù)兩個圖中陰影部分的面積相等，可以得到一個乘法公式 ，這個公式的名稱叫 ．
（2）根據(jù)你在（1）中得到的公式計算下列算式：…（1-122）（1-132）（1-142）（1-152）．（1-1992）（1-11002）發(fā)布：2025/6/15 17:0:2組卷：87引用：1難度：0.6 -
3．如圖中的四邊形均為長方形，根據(jù)圖形的面積關系，寫出一個正確的等式：．發(fā)布：2025/6/15 9:0:1組卷：317引用：4難度：0.8