已知二次函數(shù)y=x2+bx+c（b,c為常數(shù)）圖象經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)（2，4），（1，m），（-1，n）．
（1）用含b的代數(shù)式表示c；
（2）求證：mn≥-13；
（3）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c在-1≤x≤1時(shí)，y隨x增大而減小，求c的最小值．
mn
≥
-
1
3
【答案】（1）c=-2b；（2）證明見解析，（3）4．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：258引用：1難度：0.5
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1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象過點(diǎn)A（4，m），當(dāng)x≤2時(shí)，y≥m+1，當(dāng)x＞2時(shí)，y≥m,則當(dāng)x=6時(shí)，y的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：313引用：1難度：0.8 -
2．已知在同一平面直角坐標(biāo)系中，存在關(guān)于x的一元二次方程（1-m）x2+2x-7=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，若二次函數(shù)y=（1-m）x2+2x-7（m為常數(shù)，m≠1）與一次函數(shù)y=kx+7（k為常數(shù)，k≠0）交于x軸的正半軸．
（1）求m、k的值；
（2）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的所有交點(diǎn)的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：256引用：1難度：0.5 -
3．關(guān)于二次函數(shù)y=-3（x-2）2+5的最大值或最小值，下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/25 11:30:2組卷：138引用：1難度：0.6
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